文科数学-考前猜题卷05（新课标Ⅱ卷）（原卷版）_1.docxVIP

考前猜题卷05（新课标Ⅱ卷）

文科数学

注意事项：

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）

1．已知集合，，则（）

A． B． C． D．

2．若，其中是虚数单位，，则对应的点在第几象限（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3．数列{an}的首项a1＝2，且（n+1）an＝nan+1，则a3的值为（）

A．5 B．6 C．7 D．8

4．下图给出的是2000年至2016年我国实际利用外资情况，以下结论正确的是（）

A．2010年以来我国实际利用外资规模逐年增大

B．2000年以来我国实际利用外资规模与年份呈负相关

C．2010年我国实际利用外资同比增速最大

D．2008年我国实际利用外资同比增速最大

5．已知角的终边与单位圆交于，，则

A． B．1 C． D．

6.阅读如图所示的程序框图，若输入，则输出S为输出（）

A． B． C． D．

7．用一根长为18cm的铁丝围成正三角形框架，其顶点为，将半径为2cm的球放置在这个框架上（如图）.若M是球上任意一点，则四面体体积的最大值为()

A． B． C． D．

8．已知函数若，，互不相等，且，则的取值范围是（）

A． B． C． D．

9．若函数在区间上存在最小值-2．则非零实数的取值范围是（）

A． B．

C．D．

10．抛物线C：的焦点为F，N为准线上一点，M为y轴上一点，且，若线段的中点E在抛物线C上，则的面积为（）

A． B． C． D．

11．过曲线C：外一点P（1，0）作曲线C的两条切线，这两条切线的斜率之和为，当时，恒成立，则实数m的取值范围是()

A． B．

C． D．

12.已知数列满足：．若正整数使得成立，则

A．16 B．17 C．18 D．19

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13．若向量，则向量与的夹角等于________．

14．在棱长为的正方体中，是棱的中点，则平面截该正方体所得截面面积为_______．

15．若定义在R上的函数满足，是奇函数，现给出下列4个论断：

①是周期为4的周期函数；

②的图象关于点对称；

③是偶函数；

④的图象经过点；

其中正确的命题是______________.

16．已知为双曲线（，）右支上的任意一点，经过点的直线与双曲线的两条渐近线分别相交于，两点.若点，分别位于第一、四象限，为坐标原点，当时，的面积为，则双曲线的实轴长为______.

三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

围．

17．（本小题满分12分）

已知函数f(x)＝2sinxcosx＋2cos2x－.

(1)求函数f(x)的最小正周期和单调减区间；

(2)已知△ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，其中a＝7，若锐角A满足，且，求bc的值．

18．（本小题满分12分）

如图1，已知菱形的对角线交于点，点为线段的中点，，，将三角形沿线段折起到的位置，，如图2所示．

（Ⅰ）证明：平面平面；

（Ⅱ）求三棱锥的体积．

19．（本小题满分12分）

已知椭圆的离心率为，直线与以原点为圆心、椭圆的短半轴长为半径的圆相切．

（1）求椭圆的方程；

（2）是否存在直线与椭圆交于两点，交轴于点，使成立？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由．

20．（本小题满分12分）

已知函数.

（1）讨论函数的单调性；

（2）若函数图像过点，求证：.

21．（本小题满分12分）

某校为了解该校学生“停课不停学”的网络学习效率，随机抽查了高一年级100位学生的某次数学成绩，得到如图所示的频率分布直方图：

（1）估计这100位学生的数学成绩的平均值.（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）；

（2）根据整个年级的数学成绩，可以认为学生的数学成绩近似地服从正态分布经计算，（1）问中样本标准差的近似值为10．用样本平均数作为的近似值，用样本标准差作为的估计值，现任抽取一位学生，求他的数学成绩恰在64分到94分之间的概率.

参考数据:若随机变量，则，，

（3）该年级1班的数学老师为了能每天