专题12 数字与和差倍分问题（二元一次方程组的应用） 带解析.docxVIP

2022-2023学年华师大版七年级数学下册精选压轴题培优卷

专题12数字与和差倍分问题（二元一次方程组的应用）

试卷满分：100分考试时间：120分钟

阅卷人

一、选择题(共10题；每题2分，共20分)

得分

1．（2分）（2023八上·渠县期末）某公司上半年生产甲、乙两种型号的无人机若干架.已知甲种型号无人机架数比总架数的一半多11架，乙种型号无人机架数比总架数的三分之一少2架设甲种型号无人机有x架，乙种型号无人机有y架，根据题意可列出的方程组是（）

A．x=13(x+y)+11

C．x=13(x+y)?11

【答案】D

【规范解答】解：设甲种型号无人机x架，乙种型号无人机y架，

∵甲种型号无人机架数比总架数的一半多11架，

∴，

∵乙种型号无人机架数比总架数的三分之一少2架，

∴，

联立可得：x=1

故答案为：D.

【思路点拨】设甲种型号无人机x架，乙种型号无人机y架，则无人机的总架数为（x+y）架，进而根据“甲种型号无人机架数比总架数的一半多11架，乙种型号无人机架数比总架数的三分之一少2架”列出方程组.

2．（2分）（2022七上·咸阳月考）小华和爸爸一起玩“掷飞镖”游戏，游戏规则：站在5米开外朝飞镖盘扔飞镖，若小华投中1次得5分，爸爸投中1次得3分，结果两人一共投中了20次，经过计算发现爸爸的得分比小华的得分多4分.设小华投中的次数为次，爸爸投中的次数为次，根据题意列出的方程组正确的是（）

A． B．

C． D．

【答案】D

【规范解答】解：根据题意可得：

故答案为：D

【思路点拨】此题的等量关系为：小华投中的次数+爸爸投中的次数=20；小华投中一次得分×小华投中的次数=爸爸投中一次得分×爸爸投中的次数+4；据此可得到关于x，y的方程组.

3．（2分）（2022八上·长沙月考）《孙子算经》中有这样一个数学问题：今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，木长多少尺？小明同学准备用二元一次方程组解决这个问题，他已列出一个方程是，则符合题意的另一个方程是（）

A． B． C． D．

【答案】A

【规范解答】解：设绳长尺，木长为尺，

依题意得：x?y=4.

故答案为：A.

【思路点拨】设绳长x尺，木长为y尺，根据“用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺”可列方程x-y=4.5，根据“将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺”可列方程，据此即可得出答案.

4．（2分）（2022八上·沙坪坝开学考）上学年初一某班的学生都是两人一桌，其中男生与女生同桌，这些女生占全班女生的，本学年该班新转入4个男生后，男女生刚好一样多．设上学年该班有男生x人，女生y人，则列方程组为（）

A． B．

C． D．

【答案】A

【规范解答】解：根据题意，得，

故答案为：A.

【思路点拨】根据该班新转入4个男生后，男女生刚好一样多可得x+4=y；根据男生与女生同桌，这些女生占全班女生的可得x=y，联立可得方程组.

5．（2分）（2022八上·江油开学考）某校学生去看电影，如果每辆汽车坐60人，则空出1辆汽车，如果每辆汽车坐45人，则15人没有座位，那么学生人数和汽车辆数各是多少？（）

A．230人、6辆 B．240人、5辆 C．240人、8辆 D．250人、7辆

【答案】B

【规范解答】解：设学生人数为x人，汽车辆数为y辆，根据题意得

解之：.

∴学生人数为240人，汽车辆数为5辆

故答案为：B.

【思路点拨】等量关系为：60×汽车辆数-学生人数=60；学生人数-45×汽车辆数=15；设未知数，列方程组，然后求出方程组的解.

6．（2分）（2022七下·双城期末）为了丰富同学们的课余生活，体育委员小强到体育用品商店购买羽毛球拍和乒乓球拍，若购买1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小强一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍，若设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y元，列二元一次方程组得（）

A． B．

C． D．

【答案】B

【规范解答】设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y元，由题意得，

故答案为：B．

【思路点拨】设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y元，根据“购买1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小强一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍”列出方程组即可.

7．（2分）（2022七下·黄陂期末）有48支队伍520名运动员参加篮球、排球比赛，其中每支篮球队10人，每支排球队12人，每名运动员只能参加一项比赛，则排球队有多少支队伍参赛？（）

A．28 B．20 C．32 D．26

【答案】B

【规范解答】解：设篮球队有支，排