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RLC谐振分析及仿真设计

摘要：当电路有电流流过时，因电路呈现不同的抗性，会有不同的电路相应。将串联RLC电路中的元器件参数变化到频率得到其频域方程式，再通过频域方程式得到电路的输入阻抗。本次研究将从三个层次开始，一方面是结合Multisim软件来验证幅频曲线和频率之间的关系；另一方面则是通过谐振电路的幅频特性曲线来找出通频带，进而求出电路的功率因素，最后结合幅频曲线和电阻值之间的关系，分析出二者之间的关系。

关键词：RLC谐振电路；幅频曲线；功率因素；不同R值的功率因素。

1.引言

谐振电路中有一种特别的工作状态就是谐振状态，在此状态下，电路发生了特别的变化，电路的电流会变大，此时谐振电路的电压和电流同频同相，能够在选取特定的频率，具有非常好的频率选择性，在众多常见的谐振电路类型中，串联谐振电路在谐振电路中很具有代表性，因此此处毕业设计只对串联谐振电路的相关问题进行探索研究。当电路处于谐振状态时，此时谐振电路中的电压源和电阻上的电压同频同相，交流电源电压全部落在电阻上面、电感电压和电容电压相等且互为相反数，电路的阻抗发生了变化并达到了最小，电压保持不变，而电路的电流值处于峰值，且电压源的电压和电流同频同相，即此时电路达到了谐振状态[1]。

在串联谐振电路上外加幅值稳定的正弦响应，我们可以得到相应的幅频曲线，通过幅频曲线我们可以得到其谐振频率。在改变其电压源的频率便可以得到了谐振电路。Multisim软件可以轻松实现原理图的编辑和绘制、元器件的选择与连接、检查电路是否错在错误，强大的软件仿真能力和优秀的分析测试能力，使我们的实验分析分析具有一定的准确性。同时这个软件非常好容易操作，页面也比较整洁，给我们理工科关于电子电路的学习带来了极大的方便。因此，本次毕业设计是研究的为串联RLC谐振电路的幅频特性曲线、功率因素和不同R值下的幅频曲线。

2.实验流程图

本次毕业设计的实验流程如图1所示，在正式的研究毕业设计以前，应该规划出清晰的实验流程图，才能系统完整的分析数据得到结论，这也可以更好的节省效率和理清思路，及时记录并整理数据。

首先应先进行实验原理分析，应先选择合适本次毕业设计的分析软件——Multisim仿真软件，此软件可以满足本次毕业设计的所有要求，接着就是确定研究对象，分别研究电路幅频曲线、功率因素和不同R值的幅频曲线，研究完这三者以后得到实验数据，再进行实验数据分析，最后得到实验结论。

通过Multisim软件，我们可以很清晰的通过软件得到相关的实验数据，得到相应的实验数据，最后再多次分析实验数据得到正确的实验结论。二阶RLC串联谐振电路在谐振电路中，并不是那么简单，但也不是那么复杂，只要肯花时间和精力一定可以获得正确的实验数据。

图1实验流程图

3.原理

3.1谐振电路的由来

谐振的定义：生活中谐振现象是一种简单的简谐的振动现象，物体与距离平衡位置之间成一定关系的比例。其物理学公式是。在电路中发生谐振的现象是由于电路中电流逐渐变大和电压逐渐变小并且和电阻电压相等，越靠近谐振的中心位置，相应的电表会变的更加灵敏，但是把谐振放在电路里会有较大的区别，比如不会出现零序量。谐振电路中包含着电容、电感和电阻等元器件，因为电容或者电感具有一定的阻抗，并不是纯电阻电路。因此电流流过电路的时候，在非谐振状态下，电流和电压的相位不是是相等的，而在谐振状态下其电路中的电流和电压的相位是相同的，电感和电容的交流电压相加应为零。同时谐振电路分为一阶、二阶和高阶电路，主要是通过看电容或者电感的个数，而二阶谐振电路在实验研究中具有代表性，例如无线收音机接受机等，因此本次毕业设计则研究二阶谐振电路。而二阶谐振电路主要可简单分为串联谐振电路和并联谐振电路，其主要的区别可以分为电容、电感和电阻三者

是串联还是并联[2]。其串联谐振电路为图2，并联谐振电路为图3。

是串联还是并联[2]。其串联谐振电路为图2，并联谐振电路为图3。

图2串联谐振电路图图3串联谐振电路

在RLC串联电路中，不同频率下的电感交流电压、电容交流电压和电阻交流电压如图4，因此该图所示也是电路处于谐振状态时的特点，后续可以通过在Multisim软件上得到验证。

图4不同频率下的电压图

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3.2幅频曲线

串联RLC电路即是将电容、电阻和电感三者依次串联，当输入端接上幅值和频率恒定的正弦信号通过电路时，将其从时域上变化到频域上的总阻抗为：

在理论上，当时，此时电路总的阻抗处于最小，由于电压源的幅值稳定，即电路的电流值最大，且电

在理论上，当

压源的电压全部落在了电阻身上，而电感和电容的幅值反向相等，且电容和电感的电压降一般会比电压源在幅值上的大。电路图如图5。

图5二阶串联