【初中数学】多项式课件 2024--2025学年人教版七年级数学上册.pptxVIP

4.1.2多项式

复习提问1.什么叫单项式？注意什么问题呢？2.怎样确定一个单项式的系数和次数？-的系数、次数分别是多少？

Rr绿化面积=πR2-πr2花坛Rr这是单项式吗?

15a长方形的周长=2a+30篮球场a15a这是单项式吗?

1温度由toc下降5oc后是oc。2、买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要多少元。3、如图是一所住宅区的建筑平面图(单位:米)，这所住宅的建筑面积是㎡。4xx2x3(3x+5y+2z)(x2+2x+12)(t–5)先填空,再看看所列式子中有哪些运算?这些式子都有什么特点?

3x+5y+2zx2+2x+12t-5几个单项式的和多项式:每一个单项式叫做这个多项式的项不含字母的项叫做常数项多项式里次数最高项的次数就是这个多项式的次数看作t与–5的和看作3x、5y与2z的和看作x2、2x与12的和多项式的项多项式的次数指出上面的三个式子分别是几次几项式?一次二项式一次三项式二次三项式多项式具备两个条件：1、式子中只含有运算符号“+”“-”2、分母中不含字母

1.2.3.指出下列多项式的项，并说明是几次几项式：(1)(2)(3)试一试，

单项式与多项式统称整式你能说出单项式、多项式、整式三者之间的关系吗？单项式是整式，多项式也是整式，整式包括单项式与多项式。多项式是由几个单项式相加而成的。

判断下列各式子是否是整式：是是是是是不是

数位问题1、已知一个两位数，个位数字是a，十位数字是b，则这个两位数可以表示为多少2、已知a是一个两位数，b是一位数，把a写在b的后面，就成为一个三位数，这个三位数可表示成多少3、已知a是一个两位数，b是三位数，把a接写在b的后面，就成为一个五位数。那么这个五位数可以表示为多少？

1.2.多项式的项和次数的识别

不含?

多项式的排列运用加法交换律，任意交换多项式中各项的位置，可以等到__种不同的排列方式。你认为哪几种比较整齐？6

按的指数从大到小的顺序排列按的指数从小到大的顺序排列（1）降幂排列：把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把这个多项式按这个字母降幂排列。（2）升幂排列：把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把这个多项式按这个字母升幂排列。

按的降幂排列：按的升幂排列：练习：把多项式按的降幂和升幂排列

类型四：多项式中整体思想的运用例题：（1）当m﹣2n＝4，求代数式（m﹣2n）2+2（2n﹣m）﹣1的值（2）已知a2﹣a＝2，求代数式﹣3a2+3a+8的值。（3）当x＝2时，代数式ax3﹣bx+1的值等于﹣9，那么当x＝﹣1时，求代数式16ax﹣4bx3﹣2的值。当多项式时，则多项式的值是多少？

练习：1、如果x﹣2y＝﹣3．那么5-x+2y＝．2、若2a﹣b＝2，则6+4b﹣8a＝．3、当x＝5时，ax5﹣bx3﹣8的值为12，当x＝﹣5时，求ax5﹣bx3﹣8的值4、若代数式2x2﹣4x﹣5的值为7，求x2﹣2x﹣2的值。5、代数式x2+2x+6的值是5，求代数式3x2+6x﹣9的值。

例题：若（2x﹣1）6＝a0x6+a1x5+a2x4+a3x3+a4x2+a5x+a6，（1）求a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6的值。（2）求a0-a1+a2-a3+a4-a5+a6的值。（3）求a1+a3+a5的值。(4)求a0+a2+a4+a6的值。（5）求a6的值。类型五：赋值法解决整式值

8.老师在课堂上说:“如果一个多项式是五次多项式……”老师的话还没有说完,甲同学抢着说:“这个多项式最多只有六项.”乙同学说:“这个多项式只能有一项的次数是5.”丙同学说:“这个多项式一定是五次六项式.”丁同学说:“这个多项式最少有两项,并且最高次项的次数是5.”你认为甲、乙、丙、丁四位同学谁说得对,谁说得不对?你能说出他们说得对或不对的理由吗?

1.已知n是自然数，多项式yn+1+3x3-2x是三次三项式，那么n可以是哪些数？2.已知:3xmy2m-1z-x2y-4是一个六次多项式，m的值为。3.如果多项式x2-7x-2和3x2+5x+n的常数项相同，则n=_______。提高练习

比一比：看谁反应快次数项数项2