2024秋新北师大版数学7年级上册教学课件 2.1 第1课时 有理数.pptx

第1课时有理数2.1认识有理数第二章有理数及其运算北师版·七年级上册

1.理解正、负数的概念，会判断一个数是正数还负数.（重点）2.会用正负数表示具有相反意义的量.（难点）3.能按一定的标准对有理数进行分类．（难点）学习目标

知识点1用正、负数表示具有相反意义的量

导入新课1.某班举行知识竞赛，评分标准是:答对1题加1分，错1题扣1分，不回答得0分;每个参赛队的基本分均为0分.下表是用图2-1所示的表情表示的两个参赛队的答题情况.（1）你能用适当的方式表示每个队答题得分的情况吗？试完成下表：

2.把消费价格比上年上涨3.3%记为+3.3%，下跌0.6%记为.-0.6%做一做探究新知

3．（1）下表是2023年1月1日四个城市的气温情况。你能说出表中各数的实际意义吗？城市北京昆明西安哈尔滨气温-7℃～5℃7℃～13℃-2℃～2℃-19℃～-14℃(2)珠穆朗玛峰的海拔大约是8848.86m，吐鲁番盆地最低处的海拔大约是-154.31m。8848.86m，-154.31m两数的实际意义分别是什么?探究新知

“加分与扣分”“零上温度与零下温度”“高于海平面与低于海平面”“上涨量与下跌量”等都是具有相反意义的量。为了表示具有相反意义的量，我们可以把其中一个量规定为正的，把与这个量意义相反的量规定为负的，并分别用“+”“-”来表示。例如，“加3分”记为+3分，“扣2分”就记为-2分。像+3,+15，+6.9%，…都是正数，正数前面的“+”可以省略不写。像-2,-8,-1.8%，.都是负数。0既不是正数，也不是负数。负数与对应的正数在数量上相等，表示的意义相反。探究新知

零上与零下盈利与亏损加分与扣分高出与低于具有相反意义的量具有相反意义的量：上升与下降、增与减、收入与支出、胜与负、进与退、多与少、向东与向西、顺与逆、过剩与不足、重与轻等.用正数和负数可以表示具有相反意义的量探究新知

例1：(1)某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示?解:沿顺时针方向转了12圈记作-12圈;(2)在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球的质量高于标准质量0.02g记作+0.02g，那么-0.03g表示什么?解:-0.03g表示乒乓球的质量低于标准质量0.03g;典例精析

例1：(3)某大米包装袋上标注着“净含量:10kg±50g”，这里的“10kg士50g”表示什么?解：每袋大米的标准质量应为10kg，但实际每袋大米可能有150g的误差，即最多超出标准质量150g，最少少于标准质量150g.典例精析

?D巩固练习

1．某仓库运出30吨货记为－30吨，则运进20吨货记为吨．+202．如果以每月生产180个零件为准，超过的零件数记为正数，不足的零件数记为负数，那么1月生产160个零件记为______个，2月生产200个零件记为______个．－20+20其中正数有____个，负数有____个，正分数有____个，负分数有____个，自然数有____个，整数有____个.664234?巩固练习

知识点2“0”的意义

观察下图，试着说明它们的海拔高度．海平面的高度如何表示？0珠穆朗玛峰的海拔高度为8844米，吐鲁番盆地的海拔高度为-155米．记为+8848米吐鲁番盆地记为－155米海平面高度看作0探究新知

0只表示没有吗?思考：0是正负数的分界点.它不再简容易单的只表示没有，它具有丰富的意义，如0可以用来表示基准，一般地，高于基准的量用正数表示，低于基准的量用负数表示探究新知

引入正负数后，0不再简容易单的只表示没有，它具有丰富的意义，是正负数的基准.总结：“0”的意义1.空罐中的金币数量;2.温度中的0℃;3.海平面的高度;4.标准水位;5.身高比较的基准;6.正数和负数的界点;探究新知

1.下列语句正确的是（）A.0℃表示没有温度B.0表示什么也没有C.0是非正数D.0既可以看作是正数又可以看作是负数C巩固练习

知识点3有理数的概念及分类

有理数的概念及分类二思考：我们学过了哪些数？请举出相应的例子.……负分数1，2，30－1，－2，－3……正整数……零……负整数……正分数探究新知

1.定义：整数与分数统称有理数．要点精析：(1)一个有理数不是整数就是分数．(2)如果一个数既不是整数也不是分数，那么它一定不是有理数．探究新知

整数