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九年级数学(上)第三章《概率的进一步认识》
3.1用树状图或表格求概率(一)
设计:四川省达州市第一中学校赵恩
一、学情分析
通过七年级下册“概率初步”的学习,学生已经历试验、统计等活动感受随机事件,理
解了事件的概率,能求出一步试验的古典概型及可化为古典概型的几何概型的概率。
由于间隔时间长达两年,学生的知识印象浅薄,大部分学生甚至已忘记概率的相关知识。
但在这两年间,学生通过数学学习,已具备了本节课所需的活动经验、逻辑推理和总结概括
能力。
二、任务分析
用树状图或表格求概率,本质上就是一种不重复、不遗漏地找出复杂随机事件中所有等
可能的结果的方法。因此在课堂中组织学生广泛有效参与、深度探究、感受成果等活动,从
而理解并掌握用树状图或列表法求概率。进一步让学生体会数学在生活中的价值,感受到数
学的乐趣,享受到合作学习成功的快乐。同时,学生的数学素养和一般素养在数学教学中得
到培养,在课堂教学中来形成和发展。
三、教学目标
1.知识与技能目标:会借助树状图和列表法计算涉及两步试验的简单随机事件发生的
概率。
2.方法与过程目标:经历掷一枚硬币到掷两枚硬币的情境,引导学生合作探究掷两枚
硬币获胜游戏的概率,总结概括出列表法或树状图法求概率。
3.情感态度价值观:让学生广泛、有效参与数学活动,经历成功与失败,获得成功感,
形成合作深度探究的意识和良好思维的习惯,提高学习数学的兴趣,培养学生初步的辩证思
维能力.
4.思维品质与关键能力:让学生主动积极参与数学活动,在探究过程中理解新旧内容本
质联系,生成知识与技能,形成和发展数学素养。
四、教学重、难点
教学重点:借助树状图和列表法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率.
教学难点:理解两步试验中“两步”之间的相互独立性,进而认识两步试验所有可能出
现的结果及每种结果出现的等可能性.正确应用树状图和列表法计算涉及两步试验的随机事
件发生的概率.
五、教学过程
【第一环节】再现生活经历,激活储存信息
活动内容:
1.问题:(1)观察下列图形,让学生回顾与自己生活中经历相关的图片,想一想与我们
数学学习中的哪类知识有关。
(2)在足球比赛开始前,裁判掷一枚硬币,双方队长猜测硬币的正反面,猜中的一方
先选择上半场的进攻方向。你认为这个游戏公平吗?
活动目的:
学生看到图片容易想起自己亲身经历的事,有效的把学生的心思引到课堂,极大地调动
了学生的积极性和参与意识。问题(2)涉及一步实验概率问题,调出学生大脑中已储存的
概率信息,为探究新知做铺垫。
预期效果:
对于问题(1),大多数学生都应该玩过石头、剪刀、布的游戏,对于部分性格急的同学
可能会马上玩此游戏。另外每位同学对天气预报都很熟悉,印象较深的可能是天气预报某天
有雨,到那天时却是晴天。对于幸运大转盘中某部分标有他们喜欢的奖品时,他们可能会很
想亲自去试一试,当然这时可以引导学生回家自己动手制作一个转盘。骰子的玩法较多,参
与玩骰子游戏的学生印象应该比较深刻。他们会感受到这些经历都具有不确定的特点,与所
学过的概率知识息息相关。对于问题(2),引导学生用自己的语言描述出“游戏公平吗”的
含义是游戏的双方获胜的概率要相同。学生会给出“公平”的回答。由于硬币是质地均匀,
因此抛掷一枚硬币时出现“正面朝上”和“反面朝上”的概率相同;教师通过多媒体播放计
算机模拟掷硬币的试验,让学生对判断等可能结果方法有了清晰的再现,顺势引入问题情境。
【第二环节】引入问题情境,合作探究新知
活动内容:
1.问题:小明、小凡和小颖都想去看周末电影,但只有一张电影票。三人决定一起做
游戏,谁获胜谁就去看电影。游戏规则如下:
连续抛掷两枚均匀的硬币,如果两枚正面朝上,则小明获胜;如果两枚反面朝上,则
小颖获胜;如果一枚正面朝上、一枚反面朝上,小凡获胜。
你认为这个游戏公平吗?
活动过程:
1、交流合作:游戏一:(1)每人抛掷硬币20次左右(时间2分钟),并记录每次试验
的结果,根据记录填写下面的表格:
抛掷的结果两枚正面朝上两枚反面朝上一枚正面朝上、一枚反面朝上
频数
频率
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