2024七年级数学上册第一部分课时拔尖3道题课时拔尖26线段的计算(2)习题课件新版苏科版.pptxVIP

第一部分课时拔尖3道题课时拔尖26线段的计算(2)

1.已知线段AB＝20cm，C为直线AB上一点，且AC＝4cm，M，N分别是AC，BC的中点，则MN等于(D)A.13cmB.12cm或8cmC.10cm或8cmD.10cm点拨：如图①，当点C在线段AB上时.D231

因为M，N分别是AC，BC的中点，???如图②，当点C在BA的延长线上时.231

因为M，N分别是AC，BC的中点，???231

2.【新考法·分类讨论思想2024苏州高新区期末】如图，有

公共端点P的两条线段MP，NP组成一条折线M－P－

N，若该折线M－P－N上一点Q把这条折线分成相等的

两部分，我们把这个点Q叫作这条折线的“折中点”，已

知D是折线A－C－B的“折中点”，E为线段AC的中

点，CD＝1，CE＝3，则线段BC的长为?.8或4231

点拨：①如图①.因为E为线段AC的中点，CE＝3，所以AC＝2CE＝6.因为D是折线A－C－B的“折中点”，所以BD＝AC＋CD＝6＋1＝7.所以BC＝BD＋CD＝7＋1＝8；231

②如图②.因为E为线段AC的中点，CE＝3，所以AC＝2CE＝6.所以AD＝AC－CD＝6－1＝5.因为D是折线A－C－B的“折中点”，所以BC＋CD＝AD＝5.所以BC＝5－CD＝5－1＝4.综上，BC的长为8或4.231

3.如图①，已知线段AB＝m，CD＝n，线段CD在射线

AB上运动(点A在点B的左侧，点C在点D的左侧)，

且｜m－14｜＋(7－n)2＝0.231

(1)若BC＝4，求AD的长；解：因为｜m－14｜≥0，(7－n)2≥0，｜m－14｜＋

(7－n)2＝0，所以m－14＝0，7－n＝0，解得m＝14，n＝7.所以AB＝m＝14，CD＝n＝7.231

(1)若BC＝4，则有以下两种情况：①当点C在点B的

左侧时，如图①所示.因为AB＝14，CD＝7，BC＝

4，所以BD＝CD－BC＝7－4＝3.所以AD＝AB＋

BD＝14＋3＝17；②当点C在点B的右侧时，如图②

所示.因为AB＝14，CD＝7，BC＝4，所以AD＝AB

＋BC＋CD＝14＋4＋7＝25.综上所述，线段AD的长

为17或25.231

(2)当CD在线段AB的延长线上时，如图②所示，若点M，

N分别是线段AD，BC的中点，求MN的长；231

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