专题13 和差倍分和几何问题（二元一次方程组的应用）.docxVIP

2022-2023学年人教版七年级数学下册精选压轴题培优卷

专题13和差倍分和几何问题（二元一次方程组的应用）

考试时间：120分钟试卷满分：100分

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

评卷人

得分

一、选择题(每题2分，共20分)

1．(本题2分)（2020春·重庆梁平·七年级统考期末）嘉祥县是鲁西黄牛、小尾寒羊的国家育种基地县，全县生年畜牧业产值高达亿元．黄垓镇某养牛场原有头大牛和头小牛，天约用饲料；天后又购进头大牛和头小牛，这时天约用饲料．下列说法中，错误的是（????）

A．每头大牛天约用饲料 B．头大牛和头小牛天约用饲料

C．头大牛和头小牛天约用饲料 D．头大牛和头小牛天用饲料

2．(本题2分)（2020春·河北承德·七年级校考期中）有黑、白两种小球各若干个，且同色小球质量均相等，在如图所示的两次称量中，天平恰好平衡，如果每只砝码质量为5克，那么一只黑球和一只白球的质量和是（????）

A．1 B．2

C．3 D．4

3．(本题2分)（2022春·湖北省直辖县级单位·七年级统考期末）用大小完全相同的长方形纸片在直角坐标系中摆成如图所示图案，已知A点的坐标是（－2，5），则B点的坐标是（????）

A．（－，） B．（－，） C．（－6，5） D．（－6，4）

4．(本题2分)（2021秋·陕西渭南·八年级统考期末）《孙子算经》是唐初作为“算学”教科书的著名的《算经十书》之一，共三卷，上卷叙述算筹记数的制度和乘除法则，中卷举例说明筹算分数法和开平方法，都是了解中国古代筹算的重要资料，下卷收集了一些算术难题，“鸡兔同笼”便是其中一题．下卷中还有一题，记载为：“今有甲乙二人，持钱各不知数．甲得乙中半，可满四十八；乙得甲太半，亦满四十八．问甲、乙二人持钱各几何？”意思是：“甲、乙两人各有若干钱，如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文．如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱48文．问甲、乙二人原来各有多少钱？”设甲原有钱x文，乙原有钱y文，可得方程组（）

A． B． C． D．

5．(本题2分)（2018·河北石家庄·校联考一模）如图，嘉淇同学拿20元钱正在和售货员对话，且一本笔记本比一支笔贵3元，请你仔细看图，1本笔记本和1支笔的单价分别为(???)

A．5元，2元 B．2元，5元

C．4.5元，1.5元 D．5.5元，2.5元

6．(本题2分)（2022·河北邢台·二模）游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽．每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多，而每位女孩看到蓝色的游泳帽是红色游泳帽的2倍，设男孩有x人，女孩有y人，则下列方程组正确的是()

A． B．

C． D．

7．(本题2分)（2022秋·湖北武汉·八年级校考期末）用四个全等的长方形和一个小正方形拼成所示的大正方形，已知大正方形的面积是144，小正方形的面积是4，若用，分别表示矩形的长和宽（），则下列等式不正确的是（????）

A． B． C． D．

8．(本题2分)（2022秋·广东深圳·八年级南山实验教育麒麟中学校考期末）如图，利用两个外形一致的长方形木块测量一张桌子的高度，首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置，测量的数据如图，则桌子的高度是（）

A．81cm B．83cm C．85cm D．87cm

9．(本题2分)（2022秋·河北张家口·八年级统考期末）现有四个大小相同的长方形，可拼成如图1和图2所示的图形，在拼图2时，中间留下了一个面积为4的小正方形，则每个小长方形的面积是（????）

A．3 B．6 C．12 D．18

10．(本题2分)（2020·浙江杭州·模拟预测）8块相同的长方形地砖拼成面积为2400cm2的矩形ABCD（如图），则矩形ABCD的周长为（）

A．200cm B．220cm C．240cm D．280cm

评卷人

得分

二、填空题(每题2分，共20分)

11．(本题2分)（2023秋·江苏南京·八年级统考期末）如图①，有若干片相同的拼图，若将其沿相同方向无缝隙拼在一起，它们的底部位于同一条直线上．当分别用3片，10片拼图拼时（如图②，③所示），对应的长度分别为14，35（单位：cm），则图①中的拼图长______cm．

12．(本题2分)（2015春·浙江·七年级统考期中）为奖励期末考试中成绩优秀的同学，七年级某班级花62元钱购买了单价分别为9元、5元的A、B两种型号的黑色签字笔作为奖品，则共买了______支签字笔．

13．(本题2分)（2022春·四川成都·七年级校联考期中）如图，∥，平分，平分交的延长线于点，若，则的度数为______．

14．(本题2分)（2022春·四川内江·七年级校