版八级数学上册二章全章课件立方根.pptx

2.4立方根2.4立方根

问题与思考:要做一只正方体的木箱,使它的容积是216立方厘米，这个木箱的棱长应当是多少米？设棱长为x,根据题意，得x3=216x为多少呢?

一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3＝a,那么这个数x就叫做a的立方根.(也叫做三次方根).定义比如:表示方法数a的立方根用符号表示,读作“三次根号ａ”，其中ａ是被开方数，３是根指数．23=8，所以2叫做8的立方根;(-２)3＝-８，所以-２叫做-8的立方根;０3＝０，所以０叫做０的立方根”3“绝对不能省！为什么呢?

做一做（1）2的立方等于多少？是否有其他的数，它的立方也是8？所以8的立方根只有____个,它是____,即.（2）－3的立方等于多少？是否有其他的数，它的立方也是－27？所以－27的立方根只有____个,它是______,即.议一议（1） 正数是几个立方根？（2） 0有几个立方根？（3） 负数呢？1－311个21个1个

性质:正数的立方根只有一个,仍是正数；0的立方根就是0；负数的立方根只有一个,仍是负数.开立方——求一个数的立方根的运算．注意：(1)开立方与立方互为逆运算．3的立方是___,27的立方根是___.(2)

例题1：求下列求下列各数的立方根⑴⑵0.126，⑶0，⑷

总结:立方运算与开立方运算互为逆运算,故熟记一些常用的立方数对开立方运算是十分有益的;中当a为某个有理数的立方时,a的开立方结果不带三次根号;当a不是某个有理数的立方时,a的开立方结果带三次根号;(3)学习了立方根的表示方法后,解题中用符号表示比用语言叙述简便得多.

我们知道表示a的立方根，那么(1)表示什么？(2)表示什么？总结：利用和可以简便快捷的进行开立方运算

例2:求下列各式的值

“平方根”与“立方根”的比较

知识延伸：１．的平方根是＿＿＿.２．的立方根是＿＿＿＿＿.３．平方根等于它本身的数的个数为ａ，立方根等于它本身的数的个数为ｂ，算术平方根等于它本身的数的个数为ｃ，则ａ＋ｂ＋ｃ的立方根是＿＿．+2,-22

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