湖北省各地市2023-中考数学真题分类汇编-03解答题(提升题)知识点分类.pdfVIP

四川省各地市2023-中考数学真题分类汇编-03解答题（提升题）

知识点分类⑤

一．整式的混合运算—化简求值（共2小题）

1．（2023•凉山州）先化简，再求值：（2x+y）2﹣（2x+y）（2x﹣y）﹣2y（x+y），其中x＝

（）2023，y＝22022．

2．（2023•南充）先化简，再求值：（a﹣2）（a+2）﹣（a+2）2，其中a＝﹣．

二．根与系数的关系（共1小题）

3．（2023•南充）已知关于x的一元二次方程x2﹣（2m﹣1）x﹣3m2+m＝0．

（1）求证：无论m为何值，方程总有实数根；

（2）若x，x是方程的两个实数根，且+＝﹣，求m的值．

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三．分式方程的应用（共1小题）

4．（2023•泸州）端午节是中国传统节日，人们有吃粽子的习俗．今年端午节来临之际，某

商场预测A粽子能够畅销．根据预测，每千克A粽子节前的进价比节后多2元，节前用240

元购进A粽子的数量比节后用相同金额购进的数量少4千克．根据以上信息，解答下列

问题：

（1）该商场节后每千克A粽子的进价是多少元？

（2）如果该商场在节前和节后共购进A粽子400千克，且总费用不超过4600元，并按

照节前每千克20元，节后每千克16元全部售出，那么该商场节前购进多少千克A粽子

获得利润最大？最大利润是多少？

四．一次函数的应用（共1小题）

5．（2023•达州）某县著名传统土特产品“豆笋”、“豆干”以“浓郁豆香，绿色健康”享誉

全国，深受广大消费者喜爱．已知2件豆笋和3件豆干进货价为240元，3件豆笋和4件

豆干进货价为340元．

（1）分别求出每件豆笋、豆干的进价；

（2）某特产店计划用不超过10440元购进豆笋、豆干共200件，且豆笋的数量不低于豆

干数量的，该特产店有哪几种进货方案？

（3）若该特产店每件豆笋售价为80元，每件豆干售价为55元，在（2）的条件下，怎

样进货可使该特产店获得利润最大，最大利润为多少元？

五．反比例函数与一次函数的交点问题（共1小题）

6．（2023•自贡）如图，点A（2，4）在反比例函数y＝图象上．一次函数y＝kx+b的图

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象经过点A，分别交x轴，y轴于点B，C，且△OAC与△OBC的面积比为2：1．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）请直接写出y≥y时，x的取值范围．

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六．二次函数的应用（共1小题）

7．（2023•南充）某工厂计划从A，B两种产品中选择一种生产并销售，每日产销x件．已

知A产品成本价m元/件（m为常数，且4≤m≤6，售价8元/件，每日最多产销500件，

同时每日共支付专利费30元；B产品成本价12元/件，售价20元/件，每日最多产销300

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件，同时每日支付专利费y元，y（元）与每日产销x（件）满足关系式y＝80+0.01x．

（1）若产销A，B两种产品的日利润分别为w元，w元，请分别写出w，w与x的函

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数关系式，并写出x的取值范围；

（2）分别求出产销A，B两种产品的最大日利润．（A产品的最大日利润用含m的代数

式表示）

（3）为获得最大日利润，该工厂应该选择产销哪种产品？并说明理由．

【利润＝（售价﹣成本）×产销数量﹣专利费】

七．二次函数综合题（共2小题）

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8．（2023•自贡）如图，抛物线y＝﹣