专题27几何压轴题-2023年北京中考真题模拟题分类汇编.docx

专题27几何压轴题

一．解答题（共37小题）

1．（2022?北京）在中，，为内一点，连接，，延长到点，使得．

（1）如图1，延长到点，使得，连接，．若，求证：；

（2）连接，交的延长线于点，连接，依题意补全图2．若，用等式表示线段与的数量关系，并证明．

【详解】（1）证明：在和中，

，

，

，

，

，

；

（2）解：由题意补全图形如下：

．

证明：延长到，使，连接，，

，，

，

由（1）可知，，

，

，

，

，

，

，

又，

．

2．（2021?北京）如图，在中，，，为的中点，点在上，以点为中心，将线段顺时针旋转得到线段，连接，．

（1）比较与的大小；用等式表示线段，，之间的数量关系，并证