洛南县师院附中七年级数学下册 第4章 相交线与平行线章末复习教案湘教.pdfVIP

章末复习

【知识与技能】

在复习本章知识的根底上,理清知识脉络，建立起完善的知识结构。

【过程与方法】

经历利用相交线、平行线的有关性质解决、解释实际问题的过程。从中体会分析问

题、解决问题的一些思想〔分类、转换、建模)和方法〔分析、综合),开展空间观念和推理

能力。

【情感态度】

在观察、想象、推理、交流的数学活动中，初步养成言之有据的习惯，初步形成积极

参与数学活动、与他人合作交流的意识,积累活动经验〔学习或思维的方法、策略等).

【教学重点】

平行线的判定和性质。

【教学难点】

平行线的判定和性质的综合应用.

一、知识结构

【教学说明】揭示知识点之间的内在联系,将所学的零散的知识连接起来，形成一个完

整的知识结构,有助于学生对知识的理解和运用.

二、释疑解惑，加深理解

1。平行线的概念:在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。

经过直线外一点，有且只有一条直线平行于这条直线。

2。对顶角的概念：有公共的顶点，其中一角的两边分别是另一个角两边的反向延长

线。这样的两个角叫做对顶角.对顶角相等.

3。同位角概念：在截线的同旁,并且分别位于被截线的相同一侧，这样的一对角叫做

同位角。

4。内错角概念：在截线的异侧，并且分别位于被截线之间，这样的一对角叫做内错

角。

5.同旁内角的概念：

在截线的同旁,并且分别位于被截线之间，这样的一对角叫做同旁内角.

6.平行线的性质:

①两条平行线被第三条直线所截,同位角相等.简单的说，两直线平行，同位角相等.

②两条平行线被第三条直线所截,内错角相等.简单地说，两直线平行,内错角相等.

③两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单地说，两直线平行，同旁内角互

补。

7。平行线的判定：

①两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简单地说：同

位角相等，两直线平行。

②在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。

③两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两条直线平行。简单的说，内

错角相等,两条直线平行。

④两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两条直线平行。简单的说,同

旁内角互补，两条直线平行。

8。平移的概念:把图形上所有的点都按同一方向移动相同的距离叫做平移.

原来的图形叫做原像,在新位置的图形叫做该图形在平移下的像。

9.平移的特点：平移不改变图形的形状和大小。平移还不改变直线的方向。

一个图形和它经过平移所得的图形中,两组对应点的连线平行〔或在同一条直线上)且

相等.

10。两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时,这两条直线叫做互相垂直。其

中一条直线叫做另外一条直线的垂线.它们的交点叫做垂足。

11.在同一平面内,如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么这条直线垂直于另

一条直线。

12.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

13。设PO垂直于直线l，O为垂足，线段PO叫做点P到直线l的垂线段.

14.垂线与垂线段有何区别和联系?

区别:垂线是直线,垂线段是线段。

联系：垂线和垂线段都有垂直关系。

15.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，简单说成：垂线段最

短。

16。连接两点的线段的长度叫做两点间的距离,这里我们把直线外一点到这条直线的垂

线段的长度,叫做点到直线的距离.

17。公垂线段定理:两平行线的所有公垂线段都相等.

18。我们把两平行线的公垂线段的长度叫做两平行线间的距离.

【教学说明】引导学生回忆本章知识点,使学生系统地了解本章知识及它们之间的关

系。

三、典例精析，复习新知

例1以下说法错误的选项是(B)

A。同位角不一定相等

B.内错角都相等

C。同旁内角可能相等

D。同旁内角互补那么两直线平行

例2同一平面内,以下说法：①过两点有且只有一条直线;②两直线不平行,那么一定相

交；③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④过一点有且仅有一条直线与已知直线

平行,其中正确的个数是(D〕

A.1个