2021-2022学年黑龙江绥化市第一中学高一上学期期中考试数学试卷.doc

黑龙江绥化市第一中学2021-2022学年度第一学期期中考试高一年级

数学试题

时间：120分钟总分：150分

注意事项：

1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

第Ⅰ卷

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知全集，集合，，则=()

A． B． C． D．

2．命题“，”的否定是（）

A．， B．，

C．， D．，

3．设，则（）

A． B． C． D．

4．下列四组函数中表示同一个函数的是（）

A． B．

C． D．

5．函数的单调递增区间是（）

A． B． C． D．

6．已知函数满足．若，则（）

A．2 B．1 C． D．0

7．函数的图象是（）

A． B． C．D．

8．函数对任意，都有的图形关于对称，且则

（）

A．-1 B．1 C．0 D．2

多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．

9．下列说法正确的是（）

A．的一个必要不充分条件是

B．若集合中只有一个元素，则

C．已知，，则的否定对应的的集合为

D．已知集合，则满足条件的集合的个数为

10．若是的充分不必要条件，则实数a的值可以是（）

A．2 B．3 C．4 D．5

11．对于实数、、，下列命题中正确的是（）

A．若，则； B．若，则

C．若，则 D．若，，则，

12．函数的定义域为，若存在区间使在区间上的值域也是，则称区间为函数的“和谐区间”，则下列函数存在“和谐区间”的是（）

A． B．

C． D．

第Ⅱ卷

填空题：本大题共4小题，每小题5分．

13．已知，，且，则的最小值是___________

14．给出以下命题：

①若集合A={x，y}，B={0，x2}，A=B，则x=1，y=0；

②若函数f(x)的定义域为(-1，1)，则函数f(2x+1)的定义域为(-1，0)

③函数f(x)=的单调递减区间是(-∞，0)∪(0，+∞)

其中正确的命题有___________.(写出所有正确命题的序号)

已知函数是定义在区间上的减函数，若，则实数的取值范围是

若不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是

四、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17.（10分）

（1）求解不等式组

（2）已知，，求的取值范围.

18.（12分）

已知集合，或．

（1）当时，求；（2）是的充分不必要条件，求实数的取值范围．

（12分）某养殖公司欲将一批冷鲜肉用冷藏汽车从甲地运往相距120千米的乙地，运费为每小时60元，装卸费为1000元，冷鲜肉在运输途中的损耗费（单位：元）是汽车速度值的2倍.（说明：运输的总费用=运费+装卸费+损耗费）

（1）写出运输的总费用元与汽车速度的函数关系，并求汽车速度为每小时50千米，运输的总费用；

（2）求汽车行驶速度为何值时，使运输的总费用最小，最小值为多少？

20.（12分）

已知定义在区间上的函数为奇函数．

（1）求实数的值；（2）判断并证明函数在区间上的单调性.

21.（12分）

已知是二次函数，且满足

（1）求函数的解析式

（2）设，当时，求函数的最小值.

22.（12分）

已知函数的定义域为，且对任意，都有，且当时，恒成立．

（1）证明：函数是奇函数；

（2）在定义域上单调递减；

（3），求的取值范围.

高一年级数学试题答案：

1．C2．C3．B4.D5．B6.C7．C8．B

9.ABCD10．CD11．BCD12．ABD

13．1214．①②15．16．

（1）或（2）

18．（1）或；（2）

（1）当时，因为或，

所以或；

（2）因为或，所以.

因为“”是的充分不必要条件，所以是的真子集

当时，符合题意，此时有，解得：a0.

当时，要使是的真子集，只需，解得：

综上：a1.即实数的取值范围.

19．（1）（元）；（2）