高三数学一轮复习-第8篇-第2节-圆与方程课件-理.ppt

第2节圆与方程;编写意图圆与圆的方程是高考重点内容之一,常与直线、向量、圆锥曲线等知识综合命题.依据高考命题规律,本节围绕圆的方程,直线与圆及圆与圆的位置关系,与圆相关的最值、轨迹问题这几个方面精选例习题.注意基本方法的训练,重点突出了数形结合思想、转化化归思想的应用.;考点突破;夯基固本抓主干固双基;质疑探究1:圆的一般方程中为何限制D2+E2-4F0?;2.点A(x0,y0)与☉C的位置关系;3.直线与圆的位置关系

把直线的方程与圆的方程组成的方程组转化为一元二次方程,其判别式为Δ,设圆心到直线的距离为d,圆的半径为r.位置关系列表如下:;质疑探究2:两圆相交时,公共弦所在直线方程与两圆的方程有何

关系?

(提示:两圆的方程作差消去二次项得到的关于x,y的二元一次方程,就是公共弦所在直线的方程);基础自测;2.☉C1:x2+y2=1与☉C2:x2+y2-4x+3=0的位置关系是()

(A)内切 (B)外切 (C)相交 (D)相离;C;答案:④⑤;考点突破剖典例找规律;反思归纳(1)求圆的方程,一般采用待定系数法.

①若已知条件与圆的圆心和半径有关,可设圆的标准方程.

②若已知条件没有明确给出圆的圆心和半径,可选择圆的一般方程.

(2)在求圆的方程时,常用到圆的以下几个性质:

①圆心在过切点且与切线垂直的直线上;

②圆心在任一弦的垂直平分线上.;考点二直线与圆的位置关系;【变式】若本例(4)中直线改为y=x+b,曲线与直线有两个公共点实数b的取值范围怎样?若只有1个公共点呢?;(2)求过一点的圆的切线方程时,首先要判断此点与圆的位置关系,若点在圆内,无解;若点在圆上,有一解;若点在圆外,有两解.;圆与圆的位置关系;答案:(1)A(2)1;反思归纳;答案:(1)D(2)4;与圆有关的轨迹问题;反思归纳;1.确定圆的方程时,常用到的圆的三个性质:

(1)圆心在过切点且与切线垂直的直线上;

(2)圆心在任一弦的中垂线上;(3)两圆内切或外切时,切点与两圆圆心三点共线.

2.计算直线被圆截得的弦长或两圆相交弦长的常用方法:在由弦心距(即圆心到直线的距离)、弦长的一半及半径构成的直角三角形中利用勾股定理计算.

3.有关圆的问题,常画出图形应用数形结合思想和转化思想求解

4.过圆外一定点求圆的切线,应该有两个结果,若只求出一个结果,应该考虑切线斜率不存在的情况.;思想方法融思想促迁移;方法点睛解决与圆有关的最值问题常用方法有几何法和代数法.

当所求目标函数具有较强的几何意义时常用几何法求解,结合图形利用数形结合思想求解最值,使问题更直观,并且能简化运算,提高解题效率.