除数是两位数的除法知识点以及典型例题.docx

《三位数除以两位数的除法》的整理与复习

一．学问点

一、口算除法

1、口算方法：依据乘除法的关系用乘法算除法。比方60÷30=（）就可以想（2）×30=60

还可以依据表内除法计算。比方60÷30就是指60里面有几个30，这也是除法的真正含义。

2、估算方法：把算式中不是整十的数用“四舍五入”法估算成整十数，在进展口算。

如478÷81可以将478看成480，将81看成80，因此最终答案就是480÷80=6

二、笔算方法

1、笔算方法：

除数是两位数的除法，先看被除数的前两位，前两位不够除，看被除数的前三位，同样的除到哪一位，就将商写在哪一位的上面。余数要小于除数。

商是一位数：

（1）除数是整十数：这个试商可以依据口算方法进展试商。

（2）除数接近整十数的：试商方法是用“四舍五入”法把除数看做与他接近的整十数试商，干脆口算出商几。

（3）除数不接近整十数的除法（即接近几十五的除法）：试商方法是将除数看做与他接近的几十五来试商，接着干脆口算出商几。

商是两位数

重点在于如何试商，明确商应当写在哪一位上面，余数应当跟在谁的下面。

有些除法算式可以利用商不变的规律进展简洁竖式计算：如3200÷80就可以化成320÷8进展竖式计算，重点在于商的位置和余数的位置。

记忆：三位数除以两位数，先看被除数前两位；

两位不够看三位，除到哪位商哪位；

不够商1用0站位，每次除后要比拟，

余数要比除数小，最终验算不能少。

2、商的变更规律

（1）当被除数不变的时候，除数扩大（或缩小）几倍（0除外），商就缩小（或扩大）几倍。

（2）当除数不变的时候，被除数扩大（或缩小）几倍，商就扩大（或缩小）几倍。

（3）当被除数、除数同时扩大或缩小一样的倍数时，商是不变的。

3、除法中的数量关系（特别重要！）：被除数÷除数＝商……余数

由于除法和乘法相通，可以相互转换，所以还主要具有以下几个数量关系

???????被除数＝除数×商＋余数??????除数＝（被除数－余数）÷商

????????商＝（被除数－余数）÷除数???余数＝被除数－除数×商???

4、?推断商是几位数的方法：

三位数除以两位数，商可能是一位数，也可能是两位数。

（当被除数的前两位小于除数时商是一位数；当被除数的前两位大于或等于除数时，商是两位数。）

5、列式计算时留意区分“除”和“除以”

28除952，商是多少？

952÷28=

952除以28，商是多少？

952÷28=

典型例题讲解

1、□38÷53，要使商是一位数/两位数，□可以填几？

解答：假设要使商是一位数，说明前两位不够除，即“□3＜53”，□可以填1~4

假设要使商是两位数，说明前两位够除，即“□3≥53”，□可以填5~9

2、假设一个数除以42，商是24，而且有余数，则这个数最大是多少？最小是多少？

思路分析：

（1）题意分析：除数是两位数的除法。

（2）解题思路：依据余数必需比除数小可知，因为除数是42，所以余数最大是41，最小是1。

解答过程：

42×24＋41＝1049

42×24＋1＝1009

答：这个数最大是1049，最小是1009。

解题后的思索：在计算过程中确定要除一步，检查一步，看余数是否比除数小。

3、植树问题

有些题是两端都种，比方：在马路的一边种树，要求两端都种。马路长108米，每个3米种一棵，请问共种多少棵树？108÷3+1计算。也就是做后加一棵。

而有些题目是两边不种的，则这时算的时候就要留意了，同样的上面这题，换一条件，两端都种改为两端不种，108÷3-1计算。可以线段图加以理解。

一端种一端不种呢？自己考虑。

4、“算错了”问题：

例：小冬在计算一道除法题时，把除数36写成了63，结果得到的商是26，余数是18。你知道正确的商是多少吗？丛书P44

解答：要求正确的商，就要知道原来的被除数是几，而“被除数＝除数×商＋余数”，可以依据错误的算式算出正确的被除数63×26＋18＝1656，再算出正确的商1656÷36＝46。

5、“余数和除数”问题：抓住关键——余数要比除数小、除数要比余数大

（1）△÷□＝39……16，□最小是几，这时△是几？

解答：除数要比余数大，所以大于16的最小整数是17，这时△＝17×39＋16＝679

（2）（）÷14=6……()问余数最大能填几，被除数最大是多少？

解答：对于这样的题目须要留意的是余数都是跟除数比拟的，余数小于除数，最大填13，被除数最大就是14×6+13=97，是用除数×商+余数等于被除数计算得出。

（3）264÷△＝□……17，原式是几？

解决方法：因为“被除数－余数＝除数×商”，所以除数×商＝264÷17＝247，而247只能分解成13×19，又因为13＜17，所以13不能做除数，原式是264÷19＝13……17。

6、解