专题5 解二元一次方程（原卷版）.pdfVIP

解二元一次方程

二元一次方程组的解法

(1)代入消元法：从一个方程中求出某一个未知数的表达式，再把“它”代入另一个方程，进

行求解；

(2)加减消元法：把两个方程的两边分别相加或相减消去一个未知数的方法.

1．（2023秋•历下区期中）解方程组：

x=y+1

ì

（1）í；

x+2y=7

î

3x-5y=-1

ì

（2）í．

4x+5y=8

î

【分析】（1）利用代入法求解即可．

（2）利用加减消元法求解即可．

x=y+1①

ì

【解答】解：（1）í，

x+2y=7②

î

将①代入②得，y+1+2y=7，

解得y=2，

将y=2代入①得，x=2+1=3，

x=3

ì

\原方程组的解为í．

y=2

î

3x-5y=-1①

ì

（2）í，

4x+5y=8②

î

由①②得，，

+7x=7

解得x=1，

将x=1代入②得，4+5y=8，

4

解得y=，

5

x=1

ì

ï

\原方程组的解为í4．

y=

ï

î5

【点评】本题考查解二元一次方程组，解题的关键是掌握二元一次方程组的解法．

2．（2023春•天宁区校级期中）解下列二元一次方程组：

y=x-5

ì

（1）í．

3x-y=8

î

3x-2y=1

ì

（2）í．

7x+4y=11

î

【分析】（1）利用代入消元法即可求解；

（2）利用加减消元法即可求解．

y=x-5①

ì

【解答】解：（1）í，

3x-y=8②

î

将①代入②得：3x-(x-5)=8，

3

解得：x=，

2

37

将x=，代入①得：y=-，

22

ì3

x=

ï

ï2

\方程组的解为í；

ï7

y=-

ï

î2

3x-2y=1①

ì

（2）í，

7x+4y=11②

î

由①´2+②得：13x=13，

解得：x=1，

将x=1代入①得：3-2y=1，

解得：y=1，