湖北省荆州市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-03解答题(基础题)知 .pdfVIP

湖北省荆州市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-03解答题

（基础题）知识点分类

一．分式的化简求值（共2小题）

1．（2022•荆州）先化简，再求值：（﹣）÷，其中a＝（）﹣1，

b＝（﹣2022）0．

2．（2021•荆州）先化简，再求值：÷（1+），其中a＝2．

二．解二元一次方程组（共1小题）

3．（2022•荆州）已知方程组的解满足2kx﹣3y＜5，求k的取值范围．

三．根的判别式（共1小题）

4．（2023•荆州）已知关于x的一元二次方程kx2﹣（2k+4）x+k﹣6＝0有两个不相等的实数

根．

（1）求k的取值范围；

（2）当k＝1时，用配方法解方程．

四．一次函数的应用（共1小题）

5．（2021•荆州）小美打算买一束百合和康乃馨组合的鲜花，在“母亲节”祝福妈妈．已知

买2支百合和1支康乃馨共需花费14元，3支康乃馨的价格比2支百合的价格多2元．

（1）求买一支康乃馨和一支百合各需多少元？

（2）小美准备买康乃馨和百合共11支，且百合不少于2支．设买这束鲜花所需费用为w

元，康乃馨有x支，求w与x之间的函数关系式，并设计一种使费用最少的买花方案，

写出最少费用．

五．二次函数图象与几何变换（共1小题）

6．（2021•荆州）小爱同学学习二次函数后，对函数y＝﹣（|x|﹣1）2进行了探究．在经历

列表、描点、连线步骤后，得到如图的函数图象．请根据函数图象，回答下列问题：

（1）观察探究：

①写出该函数的一条性质：；

②方程﹣（|x|﹣1）2＝﹣1的解为：；

③若方程﹣（|x|﹣1）2＝a有四个实数根，则a的取值范围是．

（2）延伸思考：

22+3的图

将函数y＝﹣（|x|﹣1）的图象经过怎样的平移可得到函数y＝﹣（|x﹣2|﹣1）

1

象？写出平移过程，并直接写出当2＜y≤3时，自变量x的取值范围．

1

六．二次函数的应用（共1小题）

7．（2022•荆州）某企业投入60万元（只计入第一年成本）生产某种产品，按网上订单生产

并销售（生产量等于销售量）．经测算，该产品网上每年的销售量y（万件）与售价x（元

/件）之间满足函数关系式y＝24﹣x，第一年除60万元外其他成本为8元/件．

（1）求该产品第一年的利润w（万元）与售价x之间的函数关系式；

（2）该产品第一年利润为4万元，第二年将它全部作为技改资金再次投入（只计入第二

年成本）后，其他成本下降2元/件．

①求该产品第一年的售价；

②若第二年售价不高于第一年，销售量不超过13万件，则第二年利润最少是多少万元？

七．等边三角形的性质（共1小题）

8．（2023•荆州）如图，BD是等边△ABC的中线，以D为圆心，DB的长为半径画弧，交BC

的延长线于E，连接DE．求证：CD＝CE．

八．条形统计图（共1小题）

9．（2021•荆州）高尔基说：“书，是人类进步的阶梯．”阅读可以启智增慧，拓展视野，…

为了解学生寒假阅读情况，开学初学校进行了问卷调查，并对部分学生假期（24天）的

阅读总时间作了随机抽样分析．设被抽样的每位同学寒假阅读的总时间为t（小时），阅

读总时间分为四个类别：A（0≤t＜12），B（12≤t＜24），C（24≤t＜36），D（t≥36），

将分类结果制成两幅统计图（尚不完整）．

根据以上信息，回答下列问题：

（1）