专题4A卷17题专题练习.docx

A卷17题：【圆综合题】专题练习

1．（2022·成都中考）如图，在中，，以为直径作⊙，交边于点，在上取一点，使，连接，作射线交边于点．

(1)求证：；

(2)若，，求及的长．

【答案】(1)见解析

(2)BF=5，

【分析】（1）根据中，，得到∠A+∠B=∠ACF+∠BCF=90°，根据，得到∠B=∠BCF，推出∠A=∠ACF；

（2）根据∠B=∠BCF，∠A=∠ACF，得到AF=CF，BF=CF，推出AF=BF=AB，根据，AC=8，得到AB=10，得到BF=5，根据，得到，连接CD，根据BC是⊙O的直径，得到∠BDC=90°，推出∠B+∠BCD=90°，推出∠A=∠BCD，得到，推出