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典例题透析

类型一：随机事件

1．选择题：4个红球、3个白球和2个黑球放入一个不透明袋子里，从中摸出8

个球，恰好红球、白球、黑球都摸到，这件事情()

A.可能发生B.不可能发生C.很可能发生D.必然发生

思路点拨：共有9个小球，从中摸出8个还剩下一个，不管剩下什么颜色的球，这8

个球中必然红、白、黑都有，故选D.

答案：D.

举一反三

【变式1】（2011四川凉山州）下列说法正确的是（）

A．随机抛掷一枚均匀的硬币，落地后反面一定朝上。

B．从1，2，3，4，5中随机取一个数，取得奇数的可能性较大。

C．某彩票中奖率为，说明买100张彩票，有36张中奖。

D．打开电视，中央一套正在播放新闻联播。

答案：B.

【变式2】在100张奖券中，有4张中奖.某人从中任意抽取1张，则他中奖的概率是()

A.B.C.D.

答案：A.

类型二：概率的意义：

2．有如下事件，其中“前100个正整数”是指把正整数按从小到大的顺序排列后

的前面100个.

事件1：在前100个正整数中随意选取一个数，不大于50；

事件2：在前100个正整数中随意选取一个数，恰好为偶数；

事件3：在前100个正整数中随意选取一个数，它的2倍仍在前100个正整数中；

事件4：在前100个正整数中随意选取一个数，恰好是3的倍数或5的倍数.

在这几个事件中，发生的概率恰好等于的有()

A.1个B.2个C.3个D.4个

思路点拨：事件是从前100个正整数中随意选取一个数，其中任何一个数被选取出来的

可能性都是一样的，所以有100个可能的结果，而从中随意选取一个，只有一种结果，所以

其中每个数被选取的概率都是.

解：事件1：在前100个正整数中，不大于50的数共有50个(1，2.„，50)，因此，

事件1发生的概率为而；

事件2：在按顺序排列好的一列正整数中，奇偶相间，所以前100个正整数中恰好

有50个偶数，因此，事件2发生的概率也是.

事件3：1到50这50个正整数的2倍都在前100个正整数之中，且只有这50个正

整数符合这一要求，因此，事件3发生的概率仍然是.

事件4：前100个正整数3的倍数有33个(3，6，„，99)，5的倍数有20个(5，

10，„，100)，既是3的倍数，又是5的倍数有6个(15，30，„，90).

所以前100个正整数中恰好是3的倍数或5的倍数有33+20-6=47(个)，而

47≠50，因此，事件4发生的概率不是.

答案：C

举一反三

【变式1】从两副拿掉大、小王的扑克牌中，各抽取一张，两张牌都是红桃的概率是

________.

答案：.

【变式2】（2011广东中山）在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除

颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为（）

A．B．C．D．

答案：C.

类型三：概率的计算

1.列表法

3．有两只口袋，第一只口袋中装有红、黄、蓝三个球，第二只口袋中装有红、黄、

蓝、白四个球，求分别从两只口袋中各取一个球，两个球都是黄球的概率.

思路点拨：如下表所示、两球都是黄球只有一种，而所有的情况共有12种，所以两个

球都是黄球的概率是.

红黄蓝