湖南省邵阳市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-02填空题知识点.pdfVIP

河北省2023年各地区中考考数学模拟（二模）试题按题型难易

度分层分类汇编-03解答题（提升题）①

一．列代数式（共2小题）

1．（2023•任丘市二模）如图，小明和小美在做数学游戏．

（1）若小美给出的数是421，则得到的结果是；

（2）假设小美给出的三位数的百位数字为a，个位数字是b，请解释其中的原因．

2．（2023•竞秀区二模）在知识竞赛中，规定答对一题加5分，答错一题（不答按答错）扣

3分，小明答对x道题，答错y道题．

（1）用含x，y的式子表示小明的得分为分；

（2）若小明答对20道题，总分在80分以上，求他最多答错多少道题．

二．整式的加减（共1小题）

3．（2023•丰润区二模）一个三位数，若它的十位数字等于个位数字与百位数字的和，那么

称这个三位数为“和谐数”．

（1）最小的三位“和谐数”是，最大的三位“和谐数”是；

（2）若一个“和谐数”的个位数字为a（a≥0），十位数字为b（b≥1，b＞a且a、b都

是自然数），请用含a，b的代数式表示该“和谐数”；

（3）判断任意一个三位“和谐数”能否被11整除，若能，请说明理由，若不能，请举

出反例．

三．一次函数的应用（共1小题）

4．（2023•清苑区二模）太阳能是一种新型能源，与传统能源相比有着高效、清洁和使用方

便等特点，某地区有20户居民安装了甲、乙两种太阳能板进行光伏发电，这不仅解决了

自家用电问题，还能产生一定的经济价值．已知2片甲种太阳能板和1片乙种太阳能板

一天共发电280度；1片甲种太阳能板和2片乙种太阳能板一天共发电260度．

（1）求每片甲、乙两种太阳能板每天的发电量．

（2）设20户居民中有m户居民安装甲种太阳能板，且甲种太阳能板数量不多于乙种太

阳能板数量的3倍，若20户居民安装的太阳能板每天的发电总量为W度，求W与m的

函数关系，并求W的最大值．

四．反比例函数的应用（共1小题）

5．（2023•竞秀区二模）如图1，将一长方体放置于一水平玻璃桌面上，按不同的方式摆放，

记录桌面所受压强与受力面积的关系如下表所示：

桌面所受压强3004005007501500

P（Pa）

受力面积S0.50.375a0.20.1

2

（m）

2

（1）根据表中数据，求出桌画所受压强P（Pa）关于受力面积S（m）的函数表达式及

a的值．

（2）将另一长，宽，高分别为0.3m，0.2m，0.1m，且与原长方体相同重量的长方体按图

2所示的方式放置于该水平玻璃桌面上．若玻璃桌面能承受的最大压强为2000Pa，这种

摆放方式是否安全？请判断并说明理由．

五．二次函数的应用（共2小题）

6．（2023•竞秀区二模）过山车是一项富有刺激性的娱乐工具，深受年轻游客的喜爱．某游

乐场修建了一款大型过山车．如图所示，A→B→C为这款过山车的一部分轨道（B为轨

道最低点），它可以看成一段抛物线，其中OA＝16.9米，OB＝13米（轨道厚度忽略不

计）．

（1）求抛物线A→B→C的函数表达式；

（2）在轨道上有两个位置P和C到地面的距离均为n米，当过山车运动到C处时，又

进入下坡段C→E（接口处轨道忽略不计，E为轨道最低点），已知轨道抛物线C→E→F

的形状与抛物线A→B→C完全相同，E点坐标为（33，0），求n的值；

（3）现需要对轨道下坡段A→B进行安全加固，建造某种材料的水平和竖直支架GD、GM、

HI、HN，且要求MN＝2OM，已知这种材料的