【数学】四川省棠湖中学2018届高三周练数学(理)试题(6.2).docVIP

PAGE

四川省棠湖中学高2018届周练考试

数学（理科）

一.选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合，则

A.B.C.D.

2．已知复数，若，则复数z的共轭复数

A. B.C.D.

3．“”是“”的

A.充分不必要条件B.充要条件

C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件

4．已知随机变量服从正态分布，若，

则等于

A.B.0.5C.0.4D.0.6

5．已知两个单位向量和夹角为，则向量在向量方向上的投影为

A．B．C．D．

6．我国古代数学著作《九章算术》中，其意是：“今有器中米，不知其数，前人

取半，中人三分取一，后人四分取一，余米一斗五升．问：米几何？右图是

源于其思想的一个程序框图，若输出的（单位：升），则输入的值为

A.6B.7C.8D.9

7.已知实数满足则的取值范围是

A.B.C.D.

8．一个棱锥的三视图如图（单位：），则该棱锥的表面积是

正视图俯视图侧视图22(8题图)2121

正视图

俯视图

侧视图

2

2

(8题图)

2

1

2

1

C.D．

9.已知数列为等差数列，前项和为；；

则

A.B.C.D.

10.已知函数的图象上的相邻最高点与最低点之间的距离为；相邻的两个对称中心的距离为；则函数的对称轴方程可能是

A.B.C.D.

11.已知函数为定义在上的奇函数，且满足；则

A.B.C.D.

12．已知点为函数的图象上任意一点，点为圆上任意一点，则线段的长度的最小值为

A．B．C．D．

第Ⅱ卷（非选择题，满分90分）

本卷包括必考题和选考题两部分。第13题至第21题为必考题，每个试题考生都作答；第22、23题为选考题，考生根据要求作答。

二.填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分。

13.▲.

14．二项式的展开式中常数项为▲.（用数字表达）

15．点，，，在同一个球面上，，，若球的表面积为，则四面体体积的最大值为▲.

16.已知分别为的三个内角的对边，，且，为内一点，且满足，则▲.

三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17.（本小题满分12分）

已知数列的前项和.

(I)求数列的通项公式；

（Ⅱ）求数列的前项和.

18.（本小题满分12分）

.如图，在四棱锥中，底面为边长为2的菱形，，，面面，点为棱的中点.

(I)在棱上是否存在一点，使得面，并说明理由；

（Ⅱ）当二面角的余弦值为时，

求直线与平面所成的角.

（本小题满分12分）

针对国家提出的延迟退休方案，某机构进行了网上调查，所有参与调查的人中，持“支持”、“保留”和“不支持”态度的人数如下表所示：

支持

保留

不支持

岁以下

岁以上（含岁）

(I)在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取个人，已知从持“不支持”态度的人中抽取了人，求的值；

（Ⅱ）在持“不支持”态度的人中，用分层抽样的方法抽取人看成一个总体，从这人中任意选取人，求岁以下人数的分布列和期望；

（=33\*ROMANIII）在接受调查的人中，有人给这项活动打出的分数如下：，，，，，，，，，，把这个人打出的分数看作一个总体，从中任取一个数，求该数与总体平均数之差的绝对值超过概率．

20.（本小题满分12分）

椭圆的离心率为，其右焦点到椭圆外一点的距离为，不过原点的直线与椭圆相交于，两点，且线段的长度为．

(I)求椭圆C的方程；

（Ⅱ）求面积的最大值.

21.（本小题满分12分）

已知函数.

(I)若在其定义域内单调递增，求实数的取值范围；

（Ⅱ）若，且有两个极值点，求的取值范围.

请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。

22．（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程

已知直线的参数方程为为参数)，以坐标