人教版八年级上册数学书复习题13答案 .pdfVIP

Page91第1题

下列图形是轴对称图形吗？找出它们的对称轴。

解：除了第三个图形，其余的都是轴对称图形。

Page91第2题

画出下列轴对称图形的对称轴。

解：如下图所示：

Page91第3题

如图，D，E分别是AB，AC的中点，CD⊥AB，垂足为D，BE⊥AC，垂足为E。

求证AC=AB。

证明：连接BC，

∵点D是AB的中点，CD⊥AB

∴AC=BC

同理，AB=BC

∴AC=AB

Page91第4题

如图所示的点A，B，C，D，E中，哪两个点关于x轴对称？哪两个点关于y轴对称？点C和

点E关于x轴对称吗？为什么？

解：点A与点B关于x轴对称；点B与点E关于y轴对称；点C与点E不关于x轴对称，因

为它们的纵坐标分别是3，-2，到x轴的距离不相同。

Page91第5题

如图，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=80°，延长CB至D，使DB＝BA，延长BC至E，使

CE＝CA，连接AD，AE．求∠D，∠E，∠DAE的度数。

解：∵DB＝BA，

∴∠D=∠BAC，

又∵∠ABC=∠D+∠BAC，∠ABC=50°，

∴∠D=25°。

同理因为CE＝CA，∠E=40°。

Page92第6题

如图，AD=BC，AC=BD，求证：△EAB是等腰三角形。

证明：∵AD=BC，BD=AC，AB=AB

∴△ABD≌△BAC

∴∠CAB=∠DBA

∴AE=BE

∴△EAB是等腰三角形

Page92第7题

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°。

1

求证：BD=AB.

4

证明：∵在△ABC中，∠ACB=90°

∴∠A+∠B=90°

∵∠A=30°

1

∵∠B=60°，BC=AB

2

又∴CD⊥AB

∴∠CDB=90°

∴∠B+∠BCD=90°

∴∠BCD=30°

1

∴BD=BC

2

111

∴BD=×AB=AB

224

Page92第8题

试确定如图所示的正多边形的对称轴的条数，一般地，一个正n边形有多少条对称轴？

解：等边三角形有3条对称轴，正方形有4条对称轴，正五边形有5条对称轴，正六边形

右6条对称轴，正八边形有8条对称轴，正n边形有n条对称轴

Page92第9题

如图，从图形I到图形Ⅱ是进行了平移还是轴对称？如果是轴对称，找出对称轴；如果是平

移，是怎样的平移？

图(1)和图(4)是轴对称；(2)(3)是平移.图(1)的对称轴是y轴；图(4)的对称轴是x

轴；图(2)中图形I先向下平移3个单位长度，再向左平移5个单位长度得到图形Ⅱ；图

(3)中图形I先向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度得到图形Ⅱ。

Page93第10题

如图，AD是△ABC的角平分线，DE，DF分别是△ABD和

△ACD的高。

求证：AD垂直平分EF。

证明：∵AD是△ABC的角平分线，DE，DF分别垂直于AB，AC于点E，F，

∴DE=DF，∠DEA=∠DFA=90°，

又∵DA=DA，

∴Rt△ADE≌Rt△ADF，

∴AE=AF，

∴AD垂直平分EF。

Page93第11题

如图，在等边三角形ABC的三边上，分别取点D，E，F，使AD=BE=CF。

求证：△DEF是等边三角形.

证明：∵△ABC是等边三角形

∴AB=BC=AC，∠A=∠B=∠C=60°

又∵AD=BE=CF

∴BD=CE=AF

∴△ADF≌△BED≌△CFF

∴DF=ED=FE,即△DEF是等边三角形

Page93第12题

在纸上画五个点，使任意三个点组成的三角形都是等腰三角形。这五个点应该怎样画？

解：这5个点为正五边形的5个顶点，如下图所示：

正五边形的每一个内角为108°，