2024—2025学年山东省青岛市胶州市第二实验初级中学九年级上学期数学10月月考试卷.docVIP

2024—2025学年山东省青岛市胶州市第二实验初级中学九年级上学期数学10月月考试卷

一、单选题

(★)1.下列方程是一元二次方程的是（）

A．

B．

C．

D．

(★)2.把方程化成一元二次方程的一般形式后，它的一次项系数是（）．

A．

B．1

C．2

D．

(★★)3.下列说法中，错误的是（）

A．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

B．四个角都相等的四边形是矩形

C．两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形

D．邻边相等的四边形是正方形

(★★)4.顺次连接对角线相等的四边形各边中点，所得四边形是（）．

A．矩形

B．平行四边形

C．菱形

D．正方形

(★★★)5.已知三角形两边长分别为2和9,第三边的长为二次方程x2-14x+48=0的一根,则这个三角形的周长为()

A．11

B．17

C．19

D．17或19

(★★★)6.已知菱形的两条对角线的长分别为6，8、则菱形的高为（）

A．4.8

B．2.4

C．5

D．20

(★★)7.关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是（）

A．

B．

C．且

D．且

(★★)8.某工厂一月份生产机器台，计划二、三月份共生产机器台,设二、三月份的平均增长率为，则根据题意列出方程是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)9.如图，将矩形折叠，使点和点重合，折痕为，与交于点若，，则的长为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)10.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，D是AB上一动点，过点D作DE⊥AC于点E，DF⊥BC于点F，连接EF，则线段EF的最小值是（）

A．5

B．4.8

C．4.6

D．4.4

二、填空题

(★)11.当_____时，关于x的方程是一元二次方程．

(★★★)12.关于x的一元二次方程有一个根为0，则m的值为__________．

(★★)13.一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m．如果梯子的顶端下滑1m，梯子的底端滑动，可得方程__________________．

(★★)14.在矩形中，两条对角线相交于O，，，则这个矩形的对角线长为____________．

(★★)15.如图，在宽为，长为的矩形地面上修筑同样宽的道路，余下的部分种上草坪，要使草坪的面积为，求道路的宽若设道路宽为，则根据题意可列方程为___________________

(★★)16.如图，在中，，点D，E，F分别的中点，若，则的长为__________．

(★★★)17.已知m，n是方程的两根，则的值为__________．

(★★)18.如图，菱形的对角线长分别为a、b，以菱形各边中点为顶点作矩形，然后再以矩形各边的中点为顶点作菱形，如此下去，则得到四边形．的面积用含a、b的代数式表示为______．

三、解答题

(★★)19.如图，已知，求作：菱形，使得D在上，E在上，F在上．

要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹．

(★★★)20.解方程

(1)（公式法）

(2)（配方法）；

(3)

(★★)21.如图，有长为23米的篱笆，一面利用墙（墙长最大可用长度是12米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃．在两面篱笆上各设有宽为1米的小门，设花圃的宽为米，花圃总面积是，求的长．

(★★★)22.如图，平行四边形的对角线、交于点O，E为中点，过点C作交的延长线于F，连接．

(1)求证：；

(2)当满足什么条件时，四边形为菱形？请说明理由．

(★★)23.列方程（组）解应用题

端午节期间，某水果超市调查某种水果的销售情况，下面是调查员的对话：

小王：该水果的进价是每千克22元；

小李：当销售价为每千克38元时，每天可售出160千克；若每千克降低3元，每天的销售量将增加120千克．

根据他们的对话，解决下面所给问题：超市每天要获得销售利润3640元，又要尽可能让顾客得到实惠，求这种水果的销售价为每千克多少元？

(★★★)24.如图，在中，，，，