2024—2025学年山东省青岛市即墨区八年级上学期第一次月考数学试卷.docVIP

2024—2025学年山东省青岛市即墨区八年级上学期第一次月考数学试卷

一、单选题

(★★)1.下列各组数中，是勾股数的是（）

A．

B．

C．

D．，，

(★★)2.数，，，，，，，（相邻两个之间的的个数逐渐加）中，无理数的个数为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.如图，今年的冰雪灾害中，一棵大树在离地面9米处折断，树的顶端落在离树杆底部12米处，那么这棵树折断之前的高度是（）

A．9米

B．12米

C．15米

D．24米

(★★★)4.已知，那么的值为（）

A．-1

B．1

C．

D．

(★)5.下列计算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★)6.使有意义的x的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)7.数轴上表示数的点应在（）

A．与之间

B．与之间

C．与之间

D．与之间

(★★★)8.如图，在长方形纸片中，，．把纸片沿对角线折叠，点落在点处，交于点，则重叠部分的面积为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)9.如图，长方形中，，，在数轴上，点表示的数是，若以点为圆心，对角线的长为半径画弧交数轴的正半轴于点，则点表示的数为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)10.有一个数值转换器，原理如图所示：当输入的x=64时，输出的y等于（）

A．2

B．8

C．3

D．2

二、填空题

(★★)11.计算：____________．

(★★★)12.的绝对值为_________，比较大小_________，的平方根是_________．

(★★★)13.将三个大小不同的正方形如图放置，顶点处两两相接，若正方形的边长为4，正方形的边长为3，则正方形的面积为_________

(★★)14.若的整数部分是a，小数部分是b，则a－b＝______．

(★★)15.实数a，b的位置如图，化简：_________．

(★★)16.云顶滑雪公园是北京2022年冬奥会7个雪上竞赛场馆中唯一利用现有雪场改造而成的．下图左右两幅图分别是公园内云顶滑雪场U型池的实景图和示意图，该场地可以看作是从一个长方体中挖去了半个圆柱而成，它的横截面图中半圆的半径为，其边缘，点E在上，．一名滑雪爱好者从点A滑到点E，他滑行的最短路线长为_________m．

三、解答题

(★★)17.计算：

(1)；

(2)；

(3)；

(4)．

(★★)18.求x值：

(1)；

(2)．

(★★★)19.如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点就做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形．

(1)使三角形的三边长分别为2，3，；（在图1中画出一个即可）

(2)使三角形为钝角三角形且面积为4（在图2中画出一个即可），并计算你所画三角形的三边的长；

(3)在数轴上作出到原点的距离等于的点．

(★★★★)20.如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B，点A表示，设点B所表示的数为m.

(1)______.

(2)求的值；

(3)在数轴上还有C、D两点分别表示实数c和d，且有与互为相反数，求的平方跟.

(★★)21.我市某中学有一块四边形的空地（如图所示），为了绿化环境，学校计划在空地上种植草皮，经测量，，，，．

(1)求出空地的面积；

(2)若每种植1平方米草皮需要200元，问总共需投入多少元？

(★★)22.某隧道的截面是由如图所示的图形构成，图形下面是长方形，上面是半圆形，其中米，米，隧道设双向通车道，中间有宽度为2米的隔离墩，一辆满载家具的卡车，宽度为3米，高度为米，请计算说明这辆卡车是否能安全通过这个隧道？

(★★★)23.如图1，创建文明城市期间，路边设立了一块宣传牌，图2为从此场景中抽象出的数学模型，宣传牌（）顶端有一根绳子（），自然垂下后，绳子底端离地面还有（即），工作人员将绳子底端拉到离宣传牌处（即点到的距离为），绳子正好拉直，已知工作人员身高（）为，求宣传牌（）的高度．

(★★★)24.阅读下列材料，然后解答下列问题：

在进行代数式化简时，我们有时会碰上如，这样的式子，其实我们