2024—2025学年山东省枣庄市薛城区奚仲中学五校联考九年级上学期10月月考数学试卷.docVIP

2024—2025学年山东省枣庄市薛城区奚仲中学五校联考九年级上学期10月月考数学试卷

一、单选题

(★)1.如图，四边形是平行四边形，下列结论中错误的是（）

A．当，平行四边形是矩形

B．当，平行四边形是矩形

C．当，平行四边形是菱形

D．当，平行四边形是正方形

(★)2.一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）

A．9，，8

B．9，8，

C．9，，

D．9，，

(★★★)3.如图，在矩形中，，，为上一点，平分，则的长为（）

A．2

B．5

C．1

D．3

(★★)4.已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）

A．m＜﹣1

B．m＞1

C．m＜1且m≠0

D．m＞﹣1且m≠0

(★★★)5.根据下面表格中的对应值：

x

3.23

3.24

3.25

3.26

ax2+bx+c

﹣0.06

﹣0.02

0.03

0.09

判断方程，，，为常数）的一个解x的范围是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)6.如图，在矩形中，，在边上适当选定一点，沿直线把折叠，使点恰好落在边上一点处，且的面积是，则的长为（）

A．

B．

C．

D．1

(★★★)7.如图，以矩形的顶点A为圆心，长为半径画弧交的延长线于E；过点D作交于点F，连接．，则的长是（）

A．

B．

C．3

D．

(★)8.如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2．若设道路的宽为xm，则下面所列方程正确的是（）.

A．（32﹣2x）（20﹣x）=570

B．32x+2×20x=32×20﹣570

C．（32﹣x）（20﹣x）=32×20﹣570

D．32x+2×20x﹣2x2=570

(★★★)9.如图，菱形的对角线相交于点O，过点A作于点E，连接．若，菱形的面积为54，则的长为（）

A．4

B．4.5

C．5

D．5.5

(★★★)10.如图，在正方形中，点，分别在，上，连接，，，．若，则一定等于（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

(★★)11.若，是方程的两根，则__________．

(★)12.如图，四边形是菱形，对角线与相交于点，，，于点，则的长为____________．

(★★)13.如图，在矩形中，，，点从点出发，沿边以的速度运动，点从点出发，沿边以的速度运动，点和点同时出发，当点运动到点时，两点同时停止运动，当点和出发______时，四边形成为矩形．

(★★★)14.如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m．如果梯子的顶端下滑1m，那么梯子的底端滑动__________m.

(★★★)15.如图，在矩形中，，，P是上的动点，于E，于F，则的值为__________．

(★★★★)16.如图，在菱形中，．E是边上一动点，过点E分别作于点F，于点G，连接，则的最小值为________．

三、解答题

(★★★)17.解下列一元二次方程：

(1)；（配方法）

(2)；（公式法）

(3)；（因式分解法）

(4)．（方法自选）

(★★★)18.如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，且AB=13，AC=24，BD=10．求证：四边形ABCD是菱形．

(★★★)19.已知平行四边形的两边的长是关于的一元二次方程的两个实数根．

(1)若的长为5，求的值；

(2)为何值时，平行四边形是菱形？求出此时菱形的边长．

(★★)20.如图，在中，，延长至，使得，过点分别作，，与相交于点．下面是两位同学的对话：

小星：由题目的已知条件，若连接，则可证明．

小红：由题目的已知条件，若连接，则可证明．

(1)请你选择一位同学的说法，并进行证明；

(2)连接，交于点，试判断与有怎样的关系，并证明你的结论．

(★★)21.已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根

(1)求的取值范围

(2)若满足，求的值．

(★★★)22.阅读材料，回答下列问题