2024—2025学年山东省德州市第十中学九年级上学期10月月考数学试卷.docVIP

2024—2025学年山东省德州市第十中学九年级上学期10月月考数学试卷

一、单选题

(★★)1.若方程是关于x的一元二次方程，则a的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

(★)2.抛物线的对称轴是（）

A．直线

B．直线

C．直线

D．轴

(★★★)3.与抛物线y=﹣x2+1的顶点相同、形状相同且开口方向相反的抛物线所对应的函数表达式为（）

A．y=﹣x2

B．y=x2﹣1

C．y=﹣x2﹣1

D．y=x2+1

(★★)4.用配方法解一元二次方程配方后得到的方程是（）

A．

B．

C．

D．

(★)5.著名数学家华罗庚说过：“数缺形时少直觉，形缺数时难入微．数形结合百般好，隔离分家万事非．”寥窖数语，把图形之妙趣说的淋漓尽致．如图是函数的图象，那么无论x为何值，函数值y永远为负的条件是（）

A．，

B．，

C．，

D．，

(★★)6.如表是一组二次函数的自变量和函数值的关系，那么方程的一个近似根是（）

1

2

3

4

3

9

A．1.2

B．2.3

C．3.4

D．4.5

(★★)7.已知点，，都在二次函数的图象上，则，，的大小关系用“”表示为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)8.关于x的方程的根的情况描述正确的是（）

A．k为任何实数，方程都没有实数根

B．k为任何实数，方程都有两个不相等的实数根

C．k为任何实数，方程都有两个相等的实数根

D．根据k的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种

(★★)9.已知二次函数满足当时，随的增大而减小，当时，随的增大而增大，则当时，的值为（）

A．0

B．3

C．8

D．11

(★★)10.已知关于的一元二次方程，其中一次项系数被墨迹污染了．若这个方程的一个根为，则一次项系数为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)11.已知二次函数，当时，函数取得最大值；当时，函数取得最小值，则t的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)12.如图，已知抛物线（a、b、c为常数，且）的对称轴为直线，且该抛物线与轴交于点，与轴的交点在，之间（不含端点），则下列结论正确的有多少个（）

①；

②；

③；

④若方程两根为，则．

A．1

B．2

C．3

D．4

二、填空题

(★★)13.将二次函数的图象先向右平移2个单位长度，再向上平移5个单位长度，侧平移后的二次函数解析式为______．（写为顶点式即可）

(★★★)14.小明设计了一个魔术盒，当任意实数对(a，b)进入其中时，会得到一个新的实数a2＋2b－3.例如把(2，－5)放入其中就会得到22＋2×(－5)－3＝－9.现将实数对(m，－3m)放入其中，得到实数4，则m＝__________.

(★★★)15.如图是某停车场的平面示意图，停车场外围的长为30米，宽为18米．停车场内车道的宽都相等．停车位总占地面积为288平方米．设车道的宽为x米，可列方程为___________．

(★★)16.二次函数图象经过点，且图象对称轴为直线，则方程的解为________．

(★★)17.若关于的一元二次方程的两个实数根分别是，，且满足．则的值为_____．

(★★★)18.已知抛物线的图象如图①所示，先将抛物线在轴下方的部分沿轴翻折，图象其余部分不变，得到一个新图象如图②，当直线与图象②恰有两个公共点时，则的取值范围为_____．

三、解答题

(★★★)19.解方程：

(1)；

(2)；

(3)；

(4)．

(★★★)20.已知二次函数．

(1)用配方法求函数的顶点坐标；

(2)补全表格，并在平面直角坐标系中用描点法画出该二次函数的图象．

x

……

0

1

……

y

……

0

5

9

……

(3)根据图象回答下列问题：

①当x________时，y随x的增大而减小；

②当x________时，函数y有最________值，是________；

③当时，x的取值范围是________；

④当时，y的取值范围是________．

(★★★)21.请阅读下列材料，并完成相应的