2024—2025学年人教版数学九年级上学期9月月考模拟试卷（福建适用）.docVIP

2024—2025学年人教版数学九年级上学期9月月考模拟试卷（福建适用）

一、单选题

(★)1.汉字是世界上最美的文字，形美如画、有的汉字是轴对称图形，下面四个汉字中是轴对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)2.一元二次方程2x2﹣x﹣3=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）

A．2，1，3

B．2，1，﹣3

C．2，﹣1，3

D．2，﹣1，﹣3

(★)3.抛物线的顶点坐标是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)4.二次函数的图象向下平移2个单位后得到函数解析式为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)5.用配方法解方程，下列配方结果正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)6.关于x的方程有实数根，则k的取值范围是（）．

A．

B．且

C．

D．且

(★★)7.若是方程的一个根，则的值为（）

A．2016

B．

C．2024

D．

(★★★)8.《算法统宗》是中国古代数学名著，作者是明代数学家程大位．书中记载了一道“荡秋千”问题：“平地秋千未起，踏板一尺离地；送行二步与人齐，五尺人高曾记；仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉；良工高士素好奇，算出索长有几？”

译文：“秋千静止的时候，踏板离地1尺，将它往前推送两步（两步10尺）时，此时踏板升高离地5尺，秋千的绳索始终拉得很直，试问秋千绳索有多长？”

若设秋千绳索长为x尺，则可列方程为（）．

A．

B．

C．

D．

(★★)9.若，，三点都在二次函数的图象上，则，，的大小关系为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★★)10.二次函数（，，是常数，且）的自变量与函数值的部分对应值如下表：

…

0

1

2

…

…

2

2

…

且当时，对应的函数值，有以下结论：

①；

②关于的方程的正实数根在1和之间；

③；

④点和在该二次函数的图象上，则当实数时，．

其中正确的结论是（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

二、填空题

(★★★)11.二次函数y＝2（x﹣3）2+4的图象的对称轴为x＝______．

(★★)12.方程的解是__________．

(★★)13.在一次足球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛28场，设共有个队参赛，根据题意，可列方程为______．

(★★)14.抛物线的函数图像如图所示，写出时的取值范围______．

(★★)15.某型号飞机降落后滑行的距离（单位：米）关于滑行时间（单位：秒）的函数关系式为，则该飞机着陆后滑行______秒停止．

(★★★★)16.已知，是抛物线上的两点，其对称轴是直线，若时，总有，同一坐标系中有，且抛物线与线段有两个不相同的交点，则的取值范围是______．

三、解答题

(★★★)17.解方程：

（1）（2）

(★★)18.解分式方程：．

(★★★)19.已知：如图，M为平行四边形ABCD边AD的中点，且MB＝MC．求证：四边形ABCD是矩形．

(★★)20.为响应国家号召打赢脱贫攻坚战，小明利用信息技术开了一家网络商店，将家乡的土特产销往全国，今年6月份盈利400万元，8月份盈利900万元，求6月份到8月份盈利的月平均增长率．

(★★)21.学校“牧春园”计划用一块矩形地种植两种花卉．如图，矩形地一面靠墙（墙的长度为12m），另外三面用栅栏围成，中间再用栅栏把它分成两个矩形．已知栅栏的总长度为24m．设的边长为．

(1)若矩形地的面积为，求的长；

(2)当边为多少时，矩形地的面积最大，最大面积是多少？

(★★★)22.已知直线与抛物线有一个公共点，且．

（1）求抛物线顶点的坐标（用含的代数式表示）；

（2）说明直线与抛物线有两个交点．

(★★★)23.如图，已知二次函数的图象与轴交于两点，与轴交于点，其中．

(1)求二次函数的表达式；

(2)若是二次函数图象上的一点，且点在第二象限，线段交轴于点的面积是的面积的2倍，求点的坐标．

(★★★)24.阅读材料：

材料1：若关于x的一元二次方程的两个根为，

则