2024—2025学年山东省泰安市泰安学院附属中学九年级上学期十月月考数学试卷.docVIP

2024—2025学年山东省泰安市泰安学院附属中学九年级上学期十月月考数学试卷

一、单选题

(★★★)1.下列函数中，属于反比例函数的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)2.若反比例函数的图象位于第二、四象限，则的值（）

A．

B．或

C．或

D．

(★★★)3.对于反比例函数，下列说法正确的是（）

A．点在它的图像上

B．它的图像在第一、三象限

C．随的增大而增大

D．函数的图像关于直线对称

(★★)4.如果△ABC中，sinA=cosB=，则下列最确切的结论是（）

A．△ABC是直角三角形

B．△ABC是等腰三角形

C．△ABC是等腰直角三角形

D．△ABC是锐角三角形

(★)5.在RtΔABC中，∠C=90°，tanA=，AC=6，则BC的长为（）

A．6

B．5

C．4

D．2

(★★)6.若点（，），（，），（，），都是反比例函数图像上的点，并且，则下列各式中正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)7.如图，在平面直角坐标系中，函数y?kx与y??的图象交于A、B两点，过A作y轴的垂线，交函数的图象于点C，连接BC，则△ABC的面积为（）

A．2

B．4

C．6

D．8

(★★★)8.函数y=x+m与(m≠0)在同一坐标系内的图象可以是()

A．

B．

C．

D．

(★★★)9.已知Rt△ABC，∠C＝90°，若∠A＞∠B，则下列选项正确的是（）

A．sinA＜sinB

B．cosA＜cosB

C．tanA＜tanB

D．sinA＜cosA

(★★★)10.如图，△AOB和△ACD均为正三角形，且顶点B、D均在双曲线（x＞0）上，则图中=（）

A．

B．

C．

D．4

(★★★)11.如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于点A，将直线y＝x沿y轴向上平移b个单位长度，交y轴于点B，交反比例函数图象于点C．若OA＝2BC，则b的值为（）

A．1

B．2

C．3

D．4

(★★)12.小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上，如图，此时测得地面上的影长为，坡面上的影长为，已知斜坡的坡角为，同一时刻，一根长为且垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为，则树的高度为（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

(★)13.在△ABC中，已知∠A、∠B都是锐角，|sinA﹣|+（1﹣tanB）2=0，那么∠C的度数为___°.

(★)14.如图，某水库堤坝横断面迎水坡的坡角为α，sinα＝，堤坝高BC＝30m，则迎水坡面AB的长度为____m．

(★★★)15.如图，在2×4的方格中，两条线段的夹角（锐角）为∠1，则sin∠1=______________．

(★★★)16.在中，若，，，则的面积是______．

(★★★)17.如图，点A是反比例函数图象上一点，轴于点C且与反比例函数的图象交于点B，，连接OA，OB，若的面积为6，则_________．

(★★★)18.如图，，，，…，是等腰直角三角形，点，，，…，在反比例函数的图象上，斜边，，，…都在轴上，则点的坐标是________．

三、解答题

(★★)19.计算：

(1)；

(2)；

(★★★)20.根据下列条件解直角三角形．

(1)在中，；

(2)在中，．

(★★★)21.如图，反比例函数与正比例函数的图象交于点和点，点是点关于轴的对称点，连接，．

(1)求该反比例函数的解析式；

(2)求的面积；

(3)请结合函数图象，直接写出不等式的解集．

(★★★)22.如图，一艘轮船从点处以的速度向正东方向航行，在处测得灯塔在北偏东方向上，继续航行到达处，这时测得灯塔在北偏东方向上，已知在灯塔的四周内有暗礁，问这艘轮船继续向正东方向航行是否安全？并说明理由．（提示：，）

(★★★)23.小明同学在综合实践活动中对本地的一座古塔进行了测量．如图，他在山坡