《全等三角形的判定（SAS）》教学课件.ppt

12.5全等三角形的判定(SAS)

01学习目标05随堂练习06课堂小结03新知探究02问题探究04例题精讲

1.探索并正确理解“SAS”的判定方法．2.会用“SAS”判定方法证明两个三角形全等．3.了解“SSA”不能作为两个三角形全等的条件．

问题1先任意画出一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使A′B′=AB，∠A′=∠A，C′A′=CA（即两边和它们的夹角分别相等）．把画好的△A′B′C′剪下来，放到△ABC上，它们全等吗？ABC

问题2画△ABC和△DEF，使∠B=∠E=30°，AB=DE=5cm，AC=DF=3cm．观察所得的两个三角形是否全等？?ABCD

有两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等.(简写成“边角边”或“SAS”)．基本事实问题1中三角形可重合在一起，它们是全等三角形。问题2中两个三角形不一定全等(如图)。

练习：下列图形中有没有全等三角形，并说明全等的理由．甲8cm9cm丙8cm9cm8cm9cm乙30°30°30°

例2已知：如图，AC=AD,AB平分∠CAD.求证：(1)△CAB≌△DAB；(2)∠C=∠D.AC=AD（已知），∠CAB=∠DAB,AB=AB（公共边），证明:(1)∵AB平分∠CAD,∴△CAB≌△DAB（SAS）．∴∠CAB=∠DAB.在△CAB和△DAB中，

例2已知：如图，AC=AD,AB平分∠CAD.求证：(1)△CAB≌△DAB；(2)∠C=∠D.(2)∵△CAB≌△DAB（已证），∴∠C=∠D，(全等三角形对应边相等).

例如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个不经过池塘可以直接到达点A和B的点C，连接AC并延长至D，使CD=CA，连接BC并延长至E，使CE=CB，连接ED，那么量出DE的长就是A，B的距离．为什么？ABCDE12

AC=DC（已知），∠1=∠2（对顶角相等），BC=EC（已知），证明：在△ABC和△DEC中，∴△ABC≌△DEC（SAS）．∴AB=DE（全等三角形的对应边相等）．ABCDE12

1.已知：如图，AD∥BC，AD=CB.求证：△ADC≌△CBADC1AB2B

122.已知：如图5：AB=AC，AD=AE，∠1=∠2.求证：△ABD≌△ACE.

3.如图，AC=BD，∠CAB=∠DBA，你能判断BC=AD吗？说明理由。ABCD

（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）我们是怎么探究“SAS”判定方法的？用“SAS”判定三角形全等应注意什么问题？（3）到现在为止，你学到了几种证明两个三角形全等的方法？