《列举法求概率（2）》教学课件.ppt

25.1.1用列举法求概率（2）

01学习目标04随堂练习05课堂小结02旧知回顾03例题精讲

能运用树状图和列表法计算复杂事件的概率．

用列举法求概率的一般步骤是：1）列举事件所有可能出现的结果，并判断每个结果发生的可能性是否都相等；2）如果都相等，再确定所有可能出现的结果个数n和其中出现所求事件A的结果个数m;3）用公式计算所求事件A发生的概率，即求概率的列举方法有：列表法，画树状图法

例2口袋里有4枚除颜色为都相同的棋子，其中有3枚颜色是红色的，1枚颜色是黑色的。从中随机同时摸出两枚，求摸出的两枚棋子颜色不同的概率.分析：只需列举同时摸出两枚棋子的所有可能结果.为防止遗漏或重复，给3枚红色棋子编号为红1，红2，红3，可得结果如下图所示：

一枚另一枚红1两枚红2红2红3黑红3红1，红2红1，红3红1，黑红2，红3红3黑黑红2，黑红3，黑为什么不列出（黑，红3）呢？

同时摸出两枚棋子的所有可能出现的结果有6个：（红1,红2）；（红1,红3）；（红1,黑）；（红2,红3）；（红2,黑）；（红3,黑）.每个结果发生的可能性都相同，其中颜色不同的结果有3个，所以：解：P（摸出两枚棋子颜色不同）=

例3口袋里有三枚除颜色为都相同的棋子，其中有两枚颜色是红色的，一枚颜色是黑色的.从中随机摸出一枚记下颜色，放回口袋搅匀，再从中随机摸出一枚记下颜色.求两次摸出棋子颜色不同的概率.分析：这是有放回的两次摸出棋子的问题，也即每次都是从三枚棋子中随机摸出一枚。列举两次摸出棋子的所有可能结果，如下表所示：

红1红2黑红1红2黑第二次可能摸出的结果第一次可能摸出的结果两次可能摸出的结果(红1,红1)(红2,红1)(黑,红1)(黑,红2)(红2,红3)(红1,红2)(红2,黑)(红1,黑)(黑,黑)这里的（红2，红1）和（红1，红2）为什么不一样呢？

解：两次摸出棋子所有可能出现的结果有9个：（红1,红1）；（红1,红2）；（红1,黑）；（红2,红1）；（红2,红3）；（红2,黑）；（黑,红1）；（黑,红2）；（黑,黑）.每个结果发生的可能性都相同，其中出现颜色不同的结果有4个，所以：P（两次摸出棋子颜色不同）=

探究若用树状图列举例3中两次摸出棋子所有可能的结果：第一枚第二枚红1两枚红2红1红2红2红1，红1红1，红2红2，红2黑黑红2红2，黑黑，红2黑红1，黑红1红2，红1红1黑，红1黑黑，黑红2，黑黑，红2红1，黑黑，红1

1.小红上学要经过三个十字路口，每个路口遇到红，绿灯的机会都相同，小红希望上学时经过每个路口都是绿灯，但实际这样的机会是_______

2.小明有三件上衣，分别为红色、黄色和蓝色，有两条裤子，分别为蓝色和棕色，有两双鞋，分别为蓝色和黑色，小明任意拿出一件上衣，一条裤子和一双鞋，恰好都是蓝色的概率是多少？

3.某校有A、B两个餐厅，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中一个餐厅用餐：（1）求甲乙丙三名学生在同一个餐厅用餐的概率.（2）求甲乙丙三名学生至少有一人在B餐厅用餐概率.

用树状图和列表法，可以方便地求出某些事件发生的概率.

在借助于树状图或表格求某些事件发生的概率时,应注意到各种情况是等可能发生的．

作业：课本P67练习1,2题.课本P83习题25-1基础练习第3,5题