《位似变换》教学课件.ppt

像这样，由一个平面图形得到它的位似图形的图形运动称为位似变换.实践△ABC的顶点坐标分别为A(1,3),B(1,1),C(6,2),以点O为位似中心，相似比为2，将△ABC放大，观察对应顶点坐标的变化，有什么发现？(2，6)(2,2)(12，4)此时，对应顶点的对应坐标的比都是2.(-12，-4)(-2，-6)(-2,-2)此时，对应顶点的对应坐标的比都是-2.平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的对应坐标的比等于k或﹣k.例1任意画一个四边形，不改变图形的形状，把它的各边缩小为原来的.解：在四边形外任选一点O（如图），过点O分别作射线OA、OB、OC、OD.在OA、OB、OC、OD上分别取点A′、B′、C′、D′，使；顺次连接点A’、B’、C’、D’，四边形ABCD就是所要求的图形.ODABCABCD例2如图，△ABC三个顶点坐标分别为A(2,4)，B(4,0)，C(6,0)，在第一象限内画出它的一个以原点O为位似中心，相似比为的位似图形.1.判断一下两组多边形是否是位似图形。2.如图,已知正方形OABC的顶点坐标依次为O（0,0），A（3,0），B（3,3），C（0,3）.（1）在平面直角坐标系中，以坐标原点Ｏ为位似中心，以2为位似比，在第一象限将正方形OABC放大；（2）在平面直角坐标系中，以坐标原点Ｏ为位似中心，将正方形OABC缩小为原图形的1/2.3.如图，△ABC与△A1B1C1为位似图形，点O是它们的位似中心，位似比是1：2，已知△ABC的面积为3，那么△A1B1C1的面积是多少？1.什么是位似图形和位似变换？2.位似图形有哪些特征？3.如何画位似图形？4.平面直角坐标系中作位似变换时，对应点坐标有什么特点？Contents目录学习目标情境引入旧知回顾问题探究新知探究例题精讲随堂练习课堂小结知识框架复习回顾例题精讲随堂练习23.4位似变换01学习目标05随堂练习06课堂小结03新知探究02情境引入04例题精讲1.了解位似图形及其有关概念.2.能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小.3.在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标与位似变换之间的关系.O通过幻灯机，（点Ｏ表示光源）把幻灯片上的图形放大到屏幕上.这两个图形之间有什么关系？通过幻灯机，（点Ｏ表示光源）把幻灯片上的图形放大到屏幕上.这两个图形之间有什么关系？通过照相机，把景物的影像缩小在底片上：通过照相机，把景物的影像缩小：这样放大或缩小，没有改变图形的形状；经过放大或缩小的图形与原图形是相似的。ACBO1.在三角形外选一点O；2.过点O分别作射线OA、OB、OC；4.顺次连结A′、B′、C′.3.在OA、OB、OC上分别取点A′、B′、C′，使；易证：△A′B′C′∽△ABC.探究1A′B′C′探究21.在四边形外选一点O；2.过点O分别作射线OA、OB、OC、OD；4.顺次连结A′、B′、C′、D′.3.在OA、OB、OC、OD上分别取点A′、B′、C′、D′，使；ODABCABCD四边形A′B′C′D′与四边形ABCD相似吗？上面图形中的两个多边形不仅相似，而且对应点的连线交于一点，对应边互相平行，象这样的两个图形叫做位似图形。其中交点o叫做位似中心。利用位似的方法，可以把一个多边形放大或缩小。任意画一个三角形，不改变图形的形状，把它的各边缩小为原来的.操作ABC想一想，还可以把位似中心取在哪里？Contents目录学习目标情境引入旧知回顾问题探究新知探究例题精讲随堂练习课堂小结知识框架复习回顾例题精讲随堂练习