《三角形边的性质》教学课件.ppt

12.2.1三角形边的性质

01学习目标05随堂练习03新知探究02旧知回顾04例题精讲

探索并发现三角形任意两边之和大于第三边，用这个关系解释一些生活现象，解决一些简单的计算问题.

点A，B，C叫作△ABC的顶点；∠A，∠B，∠C叫作△ABC的内角（简称△ABC的角）；线段AB，BC，CA叫作△ABC的边.通常∠A，∠B，∠C的对边BC，AC，AB可分别用a，b，c来表示.ABCabc

在一个三角形中，任意两边之和与第三边的长度之间有怎样的大小关系？为什么？

在△ABC中，BC是连接B，C两点的一条线段，由基本事实“两点之间线段最短”可得AB+ACBC.同理可得AB+BCAC，AC+BCAB.

在△ABC中，AB+ACBC.∴ABBC－AC.同理可得BCAC－AB，ACBC－AB.

三角形的两边之和大于第三边.三角形的两边之差小于第三边.注意上面两个性质中的“两边”指的是一个三角形的任意两边。

做一做有三根木棒，其长度分别为2cm，3cm，6cm，它们能否首尾相接构成一个三角形？

例1已知等腰三角形的周长为12cm，其中一边的长为3cm，求另外两边的长.给定一边长为3cm，分该边是腰或底边两种情况进行讨论.解:1）若腰长3cm,设底边长xcm.由已知条件，有x+3+3=12.解得：x=6.∵3+3=6，不符合“三角形两边和大于第三边”,∴3cm只能是底边长。2）设腰长xcm.由已知条件，有x+x+3=12.解得：x=4.5.

例2如图，D是△ABC的边AC上一点，AD=BD，试判断AC与BC的大小.解在△BDC中，有BD+DCBC（三角形的任意两边之和大于第三边）.又AD=BD，则BD+DC=AD+DC=AC，所以ACBC.

（3）3cm、8cm、5cm；（4）4cm、5cm、6cm.（1）15cm、10cm、7cm；（2）4cm、5cm、10cm；1.下列长度的各组线段能否组成一个三角形？判一判能不能不能能

2.三根长分别为2cm，5cm，6cm的小木棒能首尾相接构成一个三角形吗？答：能.

3.判断：已知a+bc，则以线段a、b、c为边能够成三角形。（）4.在ΔABC中，AB=9，BC=2，并且AC为奇数，那么ΔABC的周长为。20×