河北省2024八年级数学上册第十七章特殊三角形17.3勾股定理第3课时勾股定理的逆定理课件新版冀教版.pptx

第十七章特殊三角形17.3勾股定理第3课时勾股定理的逆定理

目录CONTENTS011星题夯实基础022星题提升能力033星题发展素养

知识点勾股定理的逆定理1.有五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将

它们摆成两个直角三角形，下列图示正确的是(C)ABCDC234567891

2.[2023廊坊安次区期中]某三角形的三边长分别为8，15，

17，则这个三角形的面积是(A)A.60B.120C.68D.136A234567891

3.[2023天津和平区期末]一个三角形的三边长分别为5，

12，13，则这个三角形最长边上的中线为?.6.5234567891

4.已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足关系 (a2－c2＋b2)2＋｜a－b｜＝0，则△ABC的形状为??.等腰直角三角形

234567891

5.[教材P156例3变式]如图，在Rt△ABC中，∠BCA＝

90°，AC＝12，AB＝13，点D是Rt△ABC外一点，连

接DC，DB，且CD＝4，BD＝3.(1)求BC的长；?234567891

5.[教材P156例3变式]如图，在Rt△ABC中，∠BCA＝

90°，AC＝12，AB＝13，点D是Rt△ABC外一点，连

接DC，DB，且CD＝4，BD＝3.(2)求证：△BCD是直角三角形.(2)证明：在△BCD中，∵CD＝4，BD＝3，BC＝5，∴CD2＋BD2＝42＋32＝52＝BC2，∴△BCD是直角三角形.234567891

6.[2024保定期末]如图，每个小正方形的边长均为1，A，

B，C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为(C)A.90°B.60°C.45°D.30°C234567891

7.[2023邯郸永年区期末]如图，在四边形ABCD中，AB＝

2，BC＝2，CD＝1，DA＝3，且∠ABC＝90°，则 ∠BCD的度数是(C)A.90°B.120°C.135°D.150°C234567891

8.[2023石家庄栾城区期末]已知两条线段的长分别为5cm和

12cm，当第三条线段的长为cm时，这三

条线段能组成一个直角三角形.?234567891

9.【学科素养·运算能力】城市绿化是城市重要的基础设

施，是改善生态环境和提高广大人民群众生活质量的公益

事业.某小区在社区管理人员及社区居民的共同努力之

下，在临街清理出了一块可以绿化的空地.如图，已知AC

＝4m，BC＝3m，BD＝12m，AD＝13m，∠ACB＝

90°，试求该空地的面积.234567891

解：如图，连接AB，在Rt△ABC中，∵∠ACB＝90°，AC＝4m，?又∵BD＝12m，AD＝13m，∴AB2＋BD2＝169＝132＝

AD2，∴△ABD是直角三角形.?234567891