《函数的表示法》教学课件.ppt

Contents目录学习目标情境引入旧知回顾问题探究新知探究例题精讲随堂练习课堂小结知识框架复习回顾典型例题随堂练习01学习目标05课堂小结03新知探究02旧知回顾04例题精讲1.理解函数的三种表示方法，体会三种表示方法在实际生活中的应用价值。2.能从函数图像中分析获取一些相应信息。初步掌握数形结合的思想方法。3.认识解析式的结构特征：解析式是用关于表示自变量的字母的式子表示函数的等式。下列各函数自变量的取值范围是什么？1.2.3.在前面，我们曾用，，s=80t…来表示函数关系。其中x、t…都表示自变量，s、y…都表示因变量，那么这些表示函数的式子有什么共同特征？都是用关于自变量的代数式表示因变量的式子；应用它们可以由自变量的每一个值求出相应的因变量的值。01思考像这样，用含有表示自变量的字母的代数式表示因变量的式子叫做函数的表达式。这种表示函数的方法称为解析法。例如：y=3x+1,当x=3时，y=3×3+1=10；当y=16时，3x+1=16；可解得x=5.02探索某城市有一路全程22站的公共汽车，其票价是这样规定的：乘车站数票价1～4站1.00元5～8站1.50元9～14站2.00元15～22站2.50元在这里，票价是乘车站数的函数吗？如果是，怎样表示这个函数呢？对于乘车的每一个站数，都有一个唯一确定的票价和这个站数相对应，所以票价与乘车站数也存在着函数关系.由于这个函数的自变量只有22个值，所以通过列表就可以表示出它们之间的对应关系：乘车站数1～45～89～1415～22票价（元）1.001.502.002.50像这样用列表来表示函数关系的方法称为列表法。03交流洞庭湖地区连日遭受暴雨的袭击，导致河水的水位猛涨，如图是涨水期22日至27日的水位记录。观察这个图形，你能从中获得什么信息？3130033323435222423252627ADCBEF日期/日水位/m观察图形，完成下列问题（1）填表日期/日222324252627水位/m??3031?31.533?33.532?（2）在这几天的每一时刻，都有唯一确定的水位和它对应，所以可以认为是的函数。（3）从日起，水位开始上涨，日达到最高。（4）从日起，水位超过警戒水位，全天水位上涨米。（5）从日起，水位开始回落。水位时间22262426用这样的一个图形表示函数关系的变化状态，可以做到直观、简洁和一目了然。我们把这样的图形叫做函数的图象。用画图象表示函数关系的方法称为图象法。例.已知两个函数的解析式分别为(1)当x=-4时，分别求出这两个函数的函数值；(2)当这两个函数的函数值都为y=18时，自变量x分别取什么值？解：(1)把x=-4分别代入这两个函数表达式，得y=2x-5=2×(-4)-5=-8-5=-13.所以，当x=-4时，两个函数的函数值分别是-13和8.(2)把函数值y=18分别代入y=2x-5，得2x-5=18.解这个方程，得把函数值y=18分别代入，得解这个方程，得∴当两个函数的函数值都是18时，函数y=2x-5的自变量x的值为，函数的自变量的值为6或-6.函数的表示法：1.解析法2.列表法3.图象法Contents目录学习目标情境引入旧知回顾问题探究新知探究例题精讲随堂练习课堂小结知识框架复习回顾典型例题随堂练习