《一次函数》教学课件.ppt

通过本节课的学习，你有什么收获？你还有什么疑问？1.若两个变量x，y之间的关系可以表示成(k,b为常数，k≠0)的形式，则称y是x的一次函数．2.特别地，当ｂ＝０时，称y是x的正比例函数,常数k叫做比例系数.3.正比例函数是特殊的一次函数.******Contents目录学习目标情境引入旧知回顾问题探究新知探究例题精讲随堂练习课堂小结知识框架复习回顾典型例题随堂练习一次函数01学习目标05随堂练习06课堂小结03新知探究02问题探究04例题精讲1.正比例函数、一次函数的概念。2.会根据数量关系，求正比例函数、一次函数的函数表达式。01思考1.判断下列每个问题中的两个变量是否构成函数关系.如果是，指出哪一个是自变量，哪一个是因变量，并分别写出每一个函数表达式：1）等腰三角形顶角的度数α与它的一个底角的度数β对应；α=180-2β（0β90）；1.判断下列每个问题中的两个变量是否构成函数关系.如果是，指出哪一个是自变量，哪一个是因变量，并分别写出每一个函数表达式：S=3m（m0）；2）一个长方形的一边的长是3cm，它的面积S（）和另一边m（cm）的长对应；1.判断下列每个问题中的两个变量是否构成函数关系.如果是，指出哪一个是自变量，哪一个是因变量，并分别写出每一个函数表达式：3）某种最大量程为5N的弹簧测力计，弹簧的原长度是15cm,挂物每每增加1N时，弹簧伸长0.5cm，这时，伸长后弹簧的总长度是L(cm)和所称物重p(N)对应.L=0.5p+15（0≤p≤5）.比较下列各函数表达式，它们有哪些共同的特征？你能用哪一种函数表达式表示它们?所含的代数式都是整式，自变量的次数都是一次.02交流S=3m（m0）；α=180-2β（0β90）；L=0.5p+15（0≤p≤5）.y=kx+b(k,b是常数,且k≠0）一般地，把形如这种形式的函数叫做一次函数.其中x是自变量.比例系数常数项为什么α=180-2β也可以看做kx+b的形式？y=kx+b(k,b是常数,且k≠0）当b＝0时y=kx(k是常数,且k≠0)又叫做正比例函数.关系？正比例函数是一次函数的特殊形式下列函数关系式中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？(1)C=2πr它是一次函数，也是正比例函数.y=kx+by=kx(4)y=2(3－x)(5)S=x(50+x)它是一次函数，不是正比例函数.它不是一次函数.它是一次函数，不是正比例函数.它不是一次函数.(2)y=x+200(3)t=例1.一个游泳池有甲、乙两个相同的注水口，每个注水口每分钟注水7米3.（1）将游泳池的存水排尽，打开甲注水口注入薪水，试写出游泳池内的水量N（米3）与注水时间t1（分）的函数表达式和自变量t1的取值范围；（2）为了加快注水速度，在打开甲注水口20分钟时，又打开乙注水口，写出游泳池内的总水量P（米3）与两注水口同时注水时间t2的函数表达式和自变量t2的取值范围。（1）设注入游泳池内的水量为N米3，注水时间为t1分，根据题意，得N=7t1，自变量t1的取值范围是t10.（2）设游泳池内的总水量为P米3，两注水口同时注水时间为t2分，这时游泳池内已存水140米3，每分钟注水14米3，根据题意，得P=14t2+140，自变量t2的取值范围是t20.解：例2.八年级(1)班学生接受了在公路的一边种50棵树的任务，树苗堆放在公路边的M处。现规定，第一棵树种在离M点3米远的A处，而且在MA的方向上每隔5米种一棵树。那么，每种一棵树苗时，送树苗所走的路程s(米)是所种树苗的序号n的函数.求出它的表达式，并求出它的自变量的取值范围.分析：送树苗所走的路程s(米)和所种树苗的序号n的对应关系如下表示;n123456…s/米…33+5×13+5×23+5×33+5×43+5×5从上表中可以发现s（米）和n的函数关系.解：根据题意，得S=3+5×（n-1）.整理，得函数的表达式S=5n-2.自