2024—2025学年湖北省宜昌市夷陵区三校九年级上学期9月质量监测数学试卷.docVIP

2024—2025学年湖北省宜昌市夷陵区三校九年级上学期9月质量监测数学试卷

一、单选题

(★★)1.下列方程中，是关于的一元二次方程的有（）

A．

B．

C．

D．

(★)2.方程x2=x的解是（）

A．x=1

B．x=0

C．x1=1，x2=0

D．x1=﹣1，x2=0

(★★)3.用配方法解方程时，原方程应变形为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)4.如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（）

A．k－

B．k－且

C．k－

D．k－且

(★)5.为了庆祝教师节，市教育工会组织篮球比赛，赛制为单循环比赛(即每两个队比赛一场)共进行了45场比赛，则这次参加比赛的球队个数为()

A．8

B．9

C．10

D．11

(★★★)6.等腰三角形两边长为方程x2﹣7x+10=0的两根，则它的周长为（）

A．12

B．12或9

C．9

D．7

(★★★)7.某超市一月份的营业额为200万元，已知第一季度的总营业额共1000万元，如果平均每月增长率为x，则由题意列方程应为（）

A．

B．200+200×2x＝1000

C．200+200×3x＝1000

D．

(★★★)8.若对任意实数x，二次函数y=(a+1)x2的值总是非负数，则a的取值范围是（）

A．a≥－1

B．a≤－1

C．a－1

D．a－1

(★★★)9.关于函数y＝x2，下列说法不正确的是()

A．当x＜0时，y随x增大而减小

B．当x≠0时，函数值总是正的

C．当x＞0时，y随x增大而增大

D．函数图象有最高点

(★★)10.关于x的方程x2+2kx+k﹣1=0的根的情况描述正确的是（）

A．k为任何实数，方程都没有实数根

B．k为任何实数，方程都有两个不相等的实数拫

C．k为任何实数，方程都有两个相等的实数根

D．根据k的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种

二、填空题

(★★)11.在实数范围内定义一种运算“”，其规则为，根据这个规则，方程的解为______．

(★★★)12.设a，b是一个直角三角形两条直角边的长，且，则这个直角三角形的斜边长为________.

(★★★)13.已知、是方程的两个实根，且，则函数的图象不经过______象限．

(★★★)14.已知，两点在二次函数的图象上，且，则与的大小关系是_____．

(★★)15.已知a是方程的一个根，则代数式___

三、解答题

(★★★)16.解方程：

(1)；

(2)．

(★★)17.若是二次函数，求这个函数解析式．

(★★)18.一个二次函数，它的图象顶点在原点处，且经过点．求该二次函数解析式．

(★★★)19.已知关于x的方程．

(1)若此方程的一个根为1，求m的值；

(2)求证：不论m取何实数，此方程都有两个不相等的实数根．

(★★★)20.已知关于的一元二次方程．

（1）若方程有实数根，求实数的取值范围；

（2）若方程的两个实数根分别为，且满足，求实数的值．

(★★★)21.如图，老李想用长为的栅栏，再借助房屋的外墙（外墙足够长）围成一个矩形羊圈，并在边上留一个宽的门（建在处，另用其他材料）．当羊圈的长和宽分别为多少米时，能围成一个面积为的羊圈？

(★★★)

22.中秋节前夕，某超市采购了一批土特产，根据以往销售经验，每天的售价与销售量之间有如下表的关系：

每千克售价(元)

38

37

36

35

…

20

每天销售量(千克)

50

52

54

56

…

86

设当售价从38元/千克下调到x元/千克时，销售量为y千克．

(1)根据上述表格中提供的数据，通过在直角坐标系中描点连线等方法，猜测并求出y与x之间的函数解析式；

(2)如果这种土特产的成本价是20元/千克，为使某一天的利润为780元，那么这一天每千克的售价应为多少元？(利润＝销售总金额－成本)

(★★★)23.如图，在中，，，，点D从点C出发沿CA方向以的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是秒（）．过点