2024—2025学年河南省郑州市北师大版八年级数学上册第一次月考试卷（B）.docVIP

2024—2025学年河南省郑州市北师大版八年级数学上册第一次月考试卷（B）

一、单选题

(★★)1.下列各数：（它的位数无限且相邻两个“3”之间“7”的个数依次增加1个）．其中无理数有（）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

(★)2.将直角三角形三条边的长度都扩大同样的倍数后得到的三角形()

A．仍是直角三角形

B．可能是锐角三角形

C．可能是钝角三角形

D．不可能是直角三角形

(★)3.若=3，则a的值为（）

A．3

B．±3

C．

D．﹣3

(★★)4.如图，已知楼梯长，高，现计划在楼梯的表面铺地毯，则地毯的长度至少需要（）

A．

B．

C．

D．

(★★)5.已知．若为整数且，则的值为（）

A．43

B．44

C．45

D．46

(★★★)6.如图，A，B是直线l同侧的两点，作点A关于直线l的对称点，连接．若点A，B到直线l的距离分别为2和3，则线段与之间的数量关系为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)7.若，则（）

A．

B．

C．

D．9

(★★★★)8.如图，已知1号、4号两个正方形的面积之和为7，2号、3号两个正方形的面积之和为4，则a、b、c三个正方形的面积之和为（）

A．11

B．15

C．10

D．22

(★★)9.如图，矩形内有两个相邻的正方形，其面积分别为2和8，则图中阴影部分的面积为（）

A．

B．2

C．

D．6

(★★★)10.如图，在中，，将边沿折叠，使点B落在上的点处，再将边沿折叠，使点A落在的延长线上的点处，两条折痕与斜边分别交于点N、M，则线段的长为（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

(★)11.代数式在实数范围内有意义时，x应满足的条件是________．

(★★★)12.如图，将一根长为的筷子，置于底面直径为，高为的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度为，则的取值范围是______．

(★★)13.如图，在中，，，点，在数轴上对应的数分别为，．以点为圆心，长为半径画弧，交数轴的负半轴于点，则与点对应的数是______．

(★★★)14.在中，，，，是的平分线，若P，Q分别是和上的动点，则的最小值是______．

(★★★)15.如图，将长为，宽为的长方形纸片折叠，使点B落在边的中点E处，压平后得到折痕，则线段的长为______．

三、解答题

(★★★)16.计算：

(1)；

(2)．

(★★★)17.先化简，再求值：，其中.

(★★★)18.如图1是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为64．

(1)求出这个魔方的棱长；

(2)图1中阴影部分是一个正方形，求出阴影部分的面积和边长；

(3)把正方形放到数轴上，如图2，使点A与重合，请直接写出点D在数轴上所表示的数．

(★★★)19.（1）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是，每个小格的顶点叫做格点．请你以下图中的格点为顶点画一个面积为的正方形；

（2）请在数轴上找出表示的点．

(★★★)20.如图，与都是等腰直角三角形，，为边上的一点，若．求的长度．

(★★)21.观察下列各式：，

，，…

（1）猜想①．

②，其中n为正整数．

（2）计算：．

(★★★★)22.如图，在矩形纸片ABCD中，AB=3，AD=5，如图所示折叠纸片，使点A落在BC边上的处，折痕为PQ，当点在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动．若限定点P、Q分别在AB、AD边上移动．

求：（1）点在BC边上可移动的最大距离为_______．

（2）当点Q与点D重合时，求△APQ的面积．

(★★★)23.如图1，中，，直角边在射线上，直角顶点C与射线端点O重合，，．

(1)求的长．

(2)如图2，向右匀速移动，在移动的过程中的直角边在射线上匀速向右运动，移动的速度为1个单位/秒，移动的时间为t秒，连接．

①若为等腰三角形，求t的值；

②在移动的过程中，能否使为直角三角形？若能，求出t的值；若不