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5.4《分式方程》教学设计
第3课时
一、教学目标
1.经历“实际问题情境——建立分式方程模型——求解——解释解的合理性”的过程，进一
步提高学生分析问题和解决问题的能力，增强学生学数学、用数学的意识．
2.会用分式方程解决简单的实际问题．
二、教学重点及难点
重点：分式方程的应用．
难点：将实际问题中的等量关系用分式方程表示并且求得结果．
三、教学用具
多媒体课件
四、教学过程
【问题导入】
教师提出问题：列方程的步骤是什么？
引导学生归纳列方程的基本步骤：
一审：审清题意，弄清已知量与未知量之间的数量关系和相等关系．
二设：设未知数．
三列：列代数式，列方程．
【探究新知】
某单位将沿街的一部分房屋出租．每间房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋出租的
租金第一年为9.6万元，第二年为10.2万元．
（1）你能找出这一情境中的等量关系吗?
（2）根据这一情境你能提出哪些问题?
（3）你能利用方程求出这两年每间房屋的租金各是多少吗?
答案：（1）等量关系包括：第二年每间房屋的租金=第一年每间房屋的租金+500；第一年出租房
所有出租房屋的租金
屋的间数=第二年出租房屋的间数；出租房屋的间数=．
每间房屋的租金
（2）求出租房屋的总间数；分别求出两年每间房屋的租金．
（3）解：设第一年每间房屋的租金为x元，则第二年每间房屋的租金为(x＋500)元．
96000102000
由题意得．
xx500
方程两边乘x(x＋500)，得
96(x＋500)＝102x．
解这个方程，得x=8000．
经检验x=8000是原方程的根，所以x＋500=8500．
因此第一年每间房屋的租金为8000元，则第二年每间房屋的租金为8500元．
设计意图：引导学生从不同角度寻求等量关系，发展学生分析问题、解决问题的能力，培养学
生的应用意识．
【典例精讲】
1
某市从今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨，小丽家去年12月份的水费是
3
15元，而今年7月份的水费则是30元．已知小丽家今年7月份的用水量比去年12月份的用水量多
5立方米，求该市今年居民用水的价格．
分析：此题的主要等量关系是：
3
小丽家今年7月的用水量－小丽家去年12月的用水量=5m．
所以，首先要表示出小丽家这两个月的用水量，而用水量可以用水费除以水的单价得出．
1
31+x3
解：设该市去年居民用水的价格为x元/m．则今年的水价为元/m，根据题意，得
3
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