2024—2025学年河南省许昌市中学九年级上学期第一次集中限时作业数学.docVIP

2024—2025学年河南省许昌市中学九年级上学期第一次集中限时作业数学

一、单选题

(★)1.下列方程中，是关于的一元二次方程的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)2.已知关于x的一元二次方程的常数项为0，则k的值为（）

A．9

B．3

C．

D．

(★★)3.下列二次函数：①，②，③，按抛物线开口从大到小排列正确的是（）

A．③①②

B．②③①

C．②①③

D．③②①

(★★)4.将抛物线向右平移5个单位，在向上平移2个单位，则新抛物线的解析式为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)5.用配方法解方程，下列配方正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)6.已知二次函数，下列说法正确的是（）

A．对称轴为

B．顶点坐标为

C．函数图象经过点

D．当时，y随x的增大而减小

(★)7.若一元二次方程有实数根，则m的值不可能是（）

A．

B．

C．0

D．1

(★★★)8.二次函数与一次函数在同一坐标系中的图象可能是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)9.某直播间对一批成本价为40元/捆的温县铁棍山药进行直播销售，如果按60元/捆销售，每小时可卖出2000捆．通过市场调查发现每捆温县铁棍山药的售价每降低1元，每小时销售量增加200捆．若每小时利润保持不变，直播间想尽快销售完这批山药，每捆的售价应定为（）

A．48元

B．50元

C．53元

D．60元

(★★★)10.如图，中，，，，点P从点B出发向终点C以每秒1个单位长度的速度移动，点Q从点C出发向终点A以每秒2个单位长度的速度移动，P，Q两点同时出发，其中一点先到达终点时，P，Q两点同时停止移动．则当的面积等于4时，经过了（）

A．1秒

B．4秒

C．6秒

D．1秒或4秒

二、填空题

(★★)11.一元二次方程化为一般形式是________．

(★★)12.若点，都在抛物线上，则线段的长为________．

(★★★)13.2024年4月初，“胖东来启动帮扶永辉超市”这一词条冲上热搜，得到帮扶后的永辉超市于6月19日当天的营业额达到188万元，假设6月21日的营业额是228万元，设营业额每天的平均增长率为x，那么可列出的方程是________．

(★★)14.已知二次函数的图象经过点，，若，则m的取值范围是________．

(★★)15.已知m，n，3分别是等腰三角形三边的长，且m，n是关于x的一元二次方程的两个实数根，则k的值为________．

三、解答题

(★★)16.解方程：

(1)；

(2)（用公式法解）．

(★★)17.已知关于x的一元二次方程，其中a，b，c满足，求满足条件的一元二次方程．

(★★)18.如图，已知二次函数的图象经过点，．求该二次函数的表达式及图象的顶点坐标．

(★★★)19.小袁作为大学生返乡的新农人，致力于科技种菜．如图是小袁要修建的一个长方形蔬菜大棚，蔬菜大棚的一边靠墙，墙长，其余三边用竹篱笆围，竹篱笆的总长度为，围成的长方形蔬菜大棚四周没有空隙．

(1)若围成的蔬菜大棚的面积为，则蔬菜大棚的长和宽各应为多少米？

(2)围成的蔬菜大棚的面积能达到吗？如果能，写出计算过程；如果不能，说明理由．

(★★★)20.阅读材料，解决问题：

材料1若一元二次方程的两个根为，，则，．

材料2已知实数m，n满足，，且，所以m，n是方程的两个不相等的实数根，根据材料1，得，．

(1)一元二次方程的两个根为，，则________，________；

(2)已知实数m，n满足，，且，求的值．

(★★★)21.已知二次函数．

(1)用配方法将解析式化为的形式；

(2)已知二次函数中的x，y满足下表，求m的值；

x

…

0

1

2

3

…

y

…

3

m

…

(3)结合（2）中所给的表格，在给定的直角坐标系中，直接画出这个函数的大致图象．

(★★★)22.洛阳瀛洲大桥（图1）是一座飞鸟式倒三角形抛物线拱券桥，是一座通行兼景观大桥，主桥拱的创意源于洛阳八大景之一的“天津晓月”，整体景观如水上升明月．如图2，主桥拱可近似地看作抛物线的一部分，桥面的一部分可看作水平线段，桥拱的跨度为，桥拱的最大高度为．以