贵州省乌当区某校2024-2025学年高三上学期10月月考数学试题.docxVIP

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贵州省乌当区某校2024-2025学年高三上学期10月月考数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．设集合，，则（????）

A． B．

C． D．

2．已知，，q是p的必要不充分条件，则实数a的取值范围是（????）

A． B．

C． D．

3．下列函数中，在区间上单调递增的是（????）

A． B．

C． D．

4．已知函数若，则m的值为（????）

A． B．2 C．9 D．2或9

5．已知函数，当时，函数取得最大值，则（????）

A． B．或

C． D．

6．已知定义在区间上的函数，则的单调递增区间为（????）

A． B．

C．， D．

7．正实数满足，且不等式恒成立，则实数的取值范围为（????）

A． B．

C． D．

8．函数在区间0,2内有极值点，则实数m的取值范围为（????）

A． B．

C． D．

二、多选题

9．已知函数的导函数的图象如图所示，则下列判断正确的是（????）

A．在区间上，函数是增函数

B．在区间上，函数是减函数

C．为函数的极小值点

D．2为函数的极大值点

10．已知定义在上的函数满足，且当时，，则下列说法正确的是（????）

A．是偶函数 B．周期函数

C． D．时

11．已知函数，则（????）

A．有两个极值点

B．有三个零点

C．点是曲线y=fx的对称中心

D．直线是曲线y=fx的切线

三、填空题

12．已知函数y=loga(x-3)-1的图象恒过定点P，则点P的坐标是.

13．函数f(x)＝的最大值为．

14．已知是定义在上的偶函数，且在区间上单调递减，则的单调递增区间为.

15．已知函数，则不等式的解集为.

四、解答题

16．已知函数

(1)求函数在点处的切线方程

(2)求函数在上的极值和最值

17．已知关于的不等式的解集为．

(1)求实数的值；

(2)，都有，求实数的取值范围

(3)若存在实数，使不等式成立，求实数的取值范围．

18．已知函数.

(1)若，求的极值；

(2)若函数，都有，求的取值范围．

19．已知函数.

(1)讨论的单调性，并求出的最大值

(2)是否存在非负实数，使得在上的最大值为1？请证明你的结论．

20．已知函数在处的切线为轴.

(1)求数的值；

(2)求的单调区间；

(3)若，证明.

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参考答案：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

B

C

D

C

D

C

A

B

BD

ABC

题号

11

答案

ACD

1．B

【分析】求出集合后可求.

【详解】，故

故选：B.

2．C

【分析】依题意集合A是集合B的真子集，由集合的包含关系求实数a的取值范围.

【详解】，

q是p的必要不充分条件，则集合A是集合B的真子集，所以有，

则实数a的取值范围是.

故选：C.

3．D

【分析】由指数函数、对数函数、反比例函数的单调性逐个判断即可.

【详解】对于A：在上单调递增可得：在上单调递减；

对于B：在上单调递减；

对于C：在上单调递减；

对于D：当时，，在区间上单调递增.

故选：D

4．C

【分析】由题可得或，即求.

【详解】∵函数，，

∴或，

解得.

故选：C.

5．D

【分析】根据题设有、求参数，注意验证所得函数是否符合题设，进而求对应函数值.

【详解】由题设，故，且，

所以，故，即，

此时，且，

所以，时，在上单调递增；

时，在上单调递减；

故处为极大值，也是最大值，满足题设；

所以.

故选：D

6．C

【分析】利用导数，解三角不等式求函数的单调递增区间.

【详解】，，则，，

时有，由，解得或，

所以的单调递增区间为和.

故选：C.

7．A

【分析】利用基本不等式求得的最小值，由此列不等式来求得的取值范围.

【详解】，

当且仅当时等号成立，

由于不等式，所以，

，

解得，所以实数的取值范围为.

故选：A

8．B

【分析】根据极值点定义易知f′x在区间0,2内有实根，构造函数，利用函数单调性即可求出实数的取值范围.

【详解】由可得其定义域为，易知，

因为函数在区间0,2内有极值点，

所以方程在区间0,2内有变号实根，

即在0,2内有实根，

令，则，

显然在0,2上满足恒成立，

所以函数在0,2上单调递增，

因此，可得