重庆市第七中学校2024-2025学年高一上学期期中考试数学试题（含答案解析）.docx

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重庆市第七中学校2024-2025学年高一上学期期中考试数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．命题“”的否定是（????）

A． B．

C． D．

2．已知函数那么的值是（????）

A． B． C． D．

3．“”是“”的（????）

A．必要不充分条件 B．充分不必要条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

4．已知，则（????）

A．2 B．3 C．4 D．5

5．函数的图象大致为（????）

A． B．

C． D．

6．玉溪某车间分批生产某种产品，每批的生产准备费用为800元，若每批生产件，则平均仓储时间为天，且每件产品每天的仓储费用为1元，为使平均到每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小，每批应生产产品

A．60件 B．80件 C．100件 D．120件

7．已知函数是R上的减函数，则实数a的取值范围可以是（????）

A． B． C． D．

8．已知为定义在上的偶函数，对于且，有，，，，则不等式的解集为（????）

A． B．

C． D．

二、多选题

9．下列命题为真命题的是(????)

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

10．以下说法正确的是（????）

A．与是同一个函数

B．函数的值域为

C．已知，则“”是“”的必要不充分条件

D．函数的最小值为6

11．已知函数对任意实数x，y都满足，且，，则（????）

A． B．是奇函数 C．是偶函数 D．

三、填空题

12．已知，则实数.

13．已知集合，，则．

14．已知关于x的不等式，若，则该不等式的解集是．若该不等式对任意的均成立，则实数a的取值范围是．

四、解答题

15．已知全集，集合，集合，

(1)求；

(2)求．

16．解答下列各题.

(1)若，求的最小值.

(2)若正数满足，

①求的最小值.

②求的最小值.

17．若不等式的解集是．

(1)解不等式；

(2)当的解集为时，求b的取值范围．

18．已知是上的奇函数.

(1)求的值，并用定义证明：在上单调递减；

(2)若在上恒成立，求的取值范围.

19．若函数

(1)当时，求的解集；

(2)设，若时，的最大值为3，求a的值；

(3)若时，总，对，使得恒成立，求实数b的取值范围．

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参考答案：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

C

B

B

A

A

B

D

C

AB

AC

题号

11

答案

ACD

1．C

【分析】利用存在量词命题的否定的结构形式可得正确的选项.

【详解】命题“”的否定为：“”，

故选：C.

2．B

【分析】根据分段函数，将自变量分别代入对应解析式进行求解函数值即可.

【详解】已知，

，

得.

故选：B

3．B

【分析】根据充分不必要条件定义可得答案.

【详解】一定能推出，

但是不一定能推出，例如，

故“”是“”的充分不必要条件.

故选：B.

4．A

【分析】结合换元思想，令即可代入求解.

【详解】令，则.

故选：A

5．A

【分析】判断函数的奇偶性排除两个选项，再结合特殊的函数值排除一个选项后得正确结论．

【详解】由题可得函数定义域为，且，故函数为奇函数，故排除BD，

由，，故C错误，

故选：A.

6．B

【解析】确定生产件产品的生产准备费用与仓储费用之和，可得平均每件的生产准备费用与仓储费用之和，利用基本不等式，即可求得最值．

【详解】解：根据题意，该生产件产品的生产准备费用与仓储费用之和是

这样平均每件的生产准备费用与仓储费用之和为（为正整数）

由基本不等式，得

当且仅当，即时，取得最小值，

时，每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小

故选：

【点睛】本题考查函数的构建，考查基本不等式的运用，属于中档题，运用基本不等式时应该注意取等号的条件，才能准确给出答案，属于基础题．

7．D

【分析】由函数是R上的减函数可知：及时，递减，且，由此可求得参数的取值范围.

【详解】解：由题意得：

函数是R上的减函数

当时，函数要递减，则有；

当时，函数要递减，则有；

且

解得：

综上所述：实数a的取值范围可以是

故选：D

8．C

【分析】构造函数，结合函数单调性及奇偶性即可解不等式

【详解】设，因为，所以，

即，令，则有时，，