初中数学人教八年级上册(2023年更新)第十一章 三角形 .pdf

课题：与三角形有关的线段姓名：评价：

一、学习目标：1.理解三角形的有关概念;2.掌握三角形的三边关系，并会灵活运用.

二、知识讲解：A

1.三角形的定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角

BC

形.

注意：1.2.

2、三角形的表示：三角形用符号“△”表示，如上图的三角形，记作“△ABC”，读作“三角形ABC”注意：

表示三角形时，字母没有先后顺序.即：可以记作△ABC，也可记作△ACB.

3.三角形的顶点：如图，△ABC的三个顶点分别是：A，B，C.

4.三角形的边、内角：如图，△ABC的三条边分别是：AB，BC，CA.它的三个内角（简称三角形的角）分别是：

A

A，B，C.A

注意：1.三角形的三边用字母表示时，字母没有顺序限制.

2.三角形的三边，有时也用一个小写字母来表示.cb

如：△ABC的三边中，顶点A所对的边BC也可表示为a，顶点B所对的边AC也

可表示为b，顶点C所对的边AB也可表示为c.BaC

3.一般情况下，我们把边BC叫做A的对边，AC，AB叫A的邻边；边AC叫

B的对边，AB，BC叫B的邻边；你能说出C的对边及邻边吗？

1.找一找，图中有多少个三角形，并把它们写下来.

三角形的分类

按角分：锐角三角形、、

按边分：三边都不相等的三角形、等腰三角形，其中等腰三角形又分为：底边和腰不相等的等腰三角形和

1）某村庄和小学分别位于两条交叉的大路边（如图）.可是，每年冬天麦田弄不好就会走出一条小路来.你说小学

A

生为什么会这样走呢？(B为学校，A为家)

利用你发现的规律填空

AB+ACBC,AB+BCAC,AC+BCAB,

三角形两边的和大于第三边.B

这也说明三条线段要组成一个三角形必须满足任意两条线段的和大于另一条线段.

下列长度的三条线段能否组成三角形？

（1）3，4，8（）（2）2，5，6（）（3）5，6，10（）（4）3，5，8（）

小窍门：用较短的两条线段之和与最长的线段比较，若和大，能组成三角形，反之，则不能.

在一个三角形中，任何两边之差与第三边有什么关系？

注意：一个三角形的三边关系可以归纳成如下一句话：三角形的任何两边之和大于第三边，任何两边之差小于

第三边.

【例1】若三角形的两边长分别是2和7，第三边长为奇数，求第三边的长.

【跟踪训练】

1.下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？实际摆一摆，验证你的结论.

（1）8cm,7cm,15cm（2）13cm,12cm,20cm（3）5cm,5cm,11cm

2.现有长度分别为1cm,2cm,3cm,4cm,5cm的五条线段，从其中选三条线段为边可以构成

个不同的三角形.

3.如果三角形的两边长分别是2和4，且第三边是奇数，那么第三边长为.若第三边为偶数，那么三角形的

周长为