2024—2025学年黑龙江省牡丹江市绥芬河市八年级上学期第一次月考数学试卷.docVIP

2024—2025学年黑龙江省牡丹江市绥芬河市八年级上学期第一次月考数学试卷

一、单选题

(★)1.下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)2.三角形的下列线段中，能将三角形的面积分成相等两部分的是【】

A．中线

B．角平分线

C．高

D．中位线

(★★)3.下列不是利用三角形的稳定性的是（）

A．伸缩晾衣架

B．三角形房架

C．自行车的三角形车架

D．矩形门框的斜拉条

(★★★)4.一副三角板如图放置，若∠1=90°，则∠2的度数为（）

A．45°

B．60°

C．75°

D．90°

(★★★)5.若≌，则根据图中提供的信息，可得出的值为（）

A．30

B．27

C．35

D．40

(★★★)6.如图所示，，则图中可证明为全等三角形的有（）

A．3对

B．4对

C．5对

D．7对

(★★★)7.如图，在中，，，垂足分别是D，E，AD，CE交于点H．已知，，则CH的长为（）

A．1

B．2

C．

D．

(★★★)8.如图所示，且，且，点，，到直线的距离分别为，，，计算图中实线所围成的阴影图形的面积（）

A．68

B．65

C．62

D．50

(★★)9.如图，中，，G为的中点，延长交于点E，F为上一点，且于点H，下列判断中，正确的个数是（）

①是的边上的中线；

②既是的角平分线，也是的角平分线；

③既是的边上的高，也是的边上的高．

A．0

B．1

C．2

D．3

二、填空题

(★★)10.如图所示，已知，则再添加条件_______（只填一个），可证出．

(★★)11.已知等腰三角形两边的长分别为4和7，则此三角形的周长为________．

(★★)12.在直角三角形中，，则m的值是__________．

(★★)13.如图所示，在中，，平分．若，，则的度数为________．

(★★★)14.如图所示，求图中的度数之和为________．

(★★★)15.如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在C′处，折痕为EF，若AB=1，BC=2，则△ABE和BC′F的周长之和为______．

(★★★)16.如图，在中，，，点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标是_____．

(★★★)17.在中，，，是边上的中线，则的取值范围是______．

(★★★)18.如图，为的中线，点在的延长线上，连接，且，过点作于点，连接，若，，则的长为_____．

三、解答题

(★★)19.已知．

(1)画出的中线和角平分线；

(2)画出的高，．

(★★★)20.已知a，b，c分别为的三边，且满足．

(1)求c的取值范围；

(2)若的周长为，求c的值．

(★★)21.已知一个多边形的内角和为，求这个多边形共有多少条对角线？

(★★★)22.用两种方法证明“三角形的外角和等于360°”；如图，∠BAE、∠CBF、∠ACD是△ABC的三个外角．求证：∠BAE+∠CBF+∠ACD=360?

证法1：∵∠BAE、∠CBF、∠ACD是△ABC的三个外角

∴______________．

∴∠BAE+∠CBF+∠ACD=2（∠1+∠2+∠3）

∵_____________．

∴∠BAE+∠CBF+∠ACD=360?

请把证法1补充完整，并用不同的方法完成证法2

(★★★)23.如图，在中，分别是的平分线，分别是的角平分线．

(1)若，则________，________；

(2)当变化时，的值是否变化？请说明理由．

(★★★)24.如图，四边形中，对角线，交于点，，点是上一点，且，．

(1)求证：；

(2)若，求的度数．

(★★★)25.如图，和，点，在直线上，，，．如图①，易证：．

(1)如图②，如图③，请猜想，，之间的数量关系，并直接写出猜想结论；

(2)请选择（1）中任意一种结论进行证明；

(3)若，，点到直线的距离为，则