第四章 整式的加减—七年级上册数学人教版（2024年）单元质检卷（B卷）（含答案）.docxVIP

（8）整式的加减—七年级上册数学人教版（2024）单元质检卷（B卷）

【满分：120】

一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.单项式的系数和次数分别是()

A.和2 B.和3 C.2和2 D.2和3

2.多项式的次数及最高次项的系数分别是()

A.3， B.2， C.5， D.3，3

3.下列多项式中，项数、次数均是3的是()

A. B. C. D.

4.下列关于多项式的说法，正确的是()

A.它是三次三项式 B.它是四次两项式

C.它的最高次项是 D.它的常数项是1

5.下列单项式中，的同类项是()

A. B. C. D.

6.如图，长方形纸片上面有两个完全相同的灰色长方形，则白色长方形的周长为()

A. B. C. D.

7.下列说法正确的是()

A.是四次三项式 B.单项式的系数是0

C.的常数项是1 D.最高次项是

8.三角形的周长为，它的一边长是周长的，另一边长是周长与4的差的一半，则第三边的长为()

A. B. C. D.

9.多项式是关于x.y的四次二项式，则m的值为()

A.2 B.-2 C.±2 D.±1

10.当，时，化简的结果是()

A. B. C. D.

二、填空题（每小题4分，共20分）

11.若的系数是m，的系数是n，则的值为__________.

12.化简：________________.

13.若，则的值为________.

14.若一个多项式加上，结果是，则这个多项式为___________.

15.阅读下面材料：

计算：.

如果一个一个顺次相加显然太繁杂，我们仔细观察这个式子的特点，发现运用加法的运算律，可简化计算，提高计算速度.

.

根据材料中提供的方法，计算：_________.

三、解答题（本大题共6小题，共计60分，解答题应写出演算步骤或证明过程）

16.（8分）已知多项式.

(1)把这个多项式按x的降幂重新排列；

(2)该多项式是几次几项式？直接写出它的常数项.

17.（8分）已知下列式子：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦a.

（1）其中单项式有_______（写序号），它们的系数分别是_________（按前一空答案的顺序作答）.

（2）其中多项式有_______（写序号），它们的次数分别是_________（按前一空答案的顺序作答）.

18.（10分）如图，长为y，宽为x的大长方形被分割成7部分，除阴影图形A，B外，其余5部分为形状和大小完全相同的小长方形C，其中小长方形C的宽为4.

（1）计算小长方形C的周长（用含y的代数式表示）；

（2）小明发现阴影图形A与阴影图形B的周长之和与y值无关，请你通过计算对他的发现作出合理解释.

19.（10分）（1）先化简，再求值：，其中，.

（2）先化简，再求值：，其中，.

20.（12分）阅读材料：我们知道，，类似地，我们把看成一个整体，则.“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.

（1）把看成一个整体，合并的结果是____；

（2）已知，则的值是_____；

（3）已知，，求的值.

21.（12分）观察下列单项式：，，，解答下列问题：

(1)对这组单项式，你发现了什么规律？

(2)根据你发现的规律，第5个单项式和第6个单项式分别是什么？

(3)根据上面的归纳，你猜想第n个单项式是什么？

(4)请你根据猜想，写出第2022个单项式.

答案以及解析

1.答案：B

解析：单项式的系数和次数分别是和3.

2.答案：A

解析：多项式的次数是3，最高次项是，

的系数是，

所以多项式的次数和最高次项的系数分别是3，，

故选：A.

3.答案：D

解析：选项A，多项式的项数是3、次数是2，故此选项不符合题意；

选项B，多项式的项数是2、次数是3，故此选项不符合题意；

选项C，多项式的项数是3、次数是4，故此选项不符合题意；

选项D，多项式的项数是3、次数是3，故此选项符合题意.故选D.

4.答案：C

解析：多项式的次数是4，有3项，是四次三项式，故A项、B项错误；它的常数项是-1，故D项错误.

5.答案：A

解析：A.是同类项，此选项符合题意；

B.字母a的次数不相同，不是同类项，故此选项不符合题意；

C.相同字母的次数不相同，不是同类项，故此选项不符合题意；

D.相同字母的次数不相同，不是同类项，故此选项不符合题意.

故选：A.

6.答案：C

解析：剩余白色长方形的长为b，宽为，

所以剩余白色长方形的周长.

故选：C.

7.答案：A

解析：A、是四次三项式，故该选项正确，符合题意.

B、单项式的系数是1，故该选项错误，不符合题意.

C、的常数项是，故该选项错误，不符合题意.

D