2024—2025学年河南省郑州市金水区实验中学九年级上学期9月月考数学试卷.docVIP

2024—2025学年河南省郑州市金水区实验中学九年级上学期9月月考数学试卷

一、单选题

(★)1.关于x的方程是一元二次方程的条件是（）

A．

B．

C．

D．a为任意实数

(★)2.一元二次方程的根为（）

A．

B．

C．，

D．，

(★★)3.关于菱形的性质，以下说法不正确的是（）

A．四条边相等

B．对角线相等

C．对角线互相垂直

D．是轴对称图形

(★★★)4.如图，是矩形的一条对角线，点E，F分别是的中点．若，则的长为（）

A．6

B．7

C．8

D．9

(★★)5.关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则（）

A．－2

B．2

C．－4

D．4

(★★)6.不透明的袋子中装有一个红色小球和一个白色小球，除颜色外两个小球无其它差别．从中随机取出一个小球后，放回并摇匀，再从中随机取出一个小球，则两次都取到白色小球的概率为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)7.如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，则下列结论：①BC=2DE；②△ADE∽△ABC；③.其中正确的有（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．0个

(★)8.某省加快新旧动能转换，促进企业创新发展．某企业一月份的营业额是1000万元，月平均增长率相同，第一季度的总营业额是3990万元．若设月平均增长率是x，那么可列出的方程是（）

A．1000（1+x）2＝3990

B．1000+1000（1+x）+1000（1+x）2＝3990

C．1000（1+2x）＝3990

D．1000+1000（1+x）+1000（1+2x）＝3990

(★★)9.如图，正方形的顶点G在正方形的边上，与交于点H，若，，则的长为（）

A．2

B．3

C．

D．

(★★★)10.如图，正方形的顶点B、C的坐标分别为，，则点A关于原点O的对称点的坐标为（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

(★)11.方程x2+2x＝0的解为_____．

(★★)12.如图，已知，a与b的距离为3，b与c的距离为5，若，则的长为________．

(★★)13.如图，的三个顶点均在的网格的格点上，现任选三个格点，组成一个格点三角形与相似（不全等），则这个格点三角形可以是________（写出一个即可）．

(★★)14.如图所示的转盘，被分成面积相等的四个扇形，分别涂有红、黄、蓝、绿四种颜色．固定指针，自由转动转盘两次，每次停止后，记下指针所指区域(指针指向区域分界线时，忽略不计)的颜色，则两次颜色相同的概率是__________．

(★★★)15.如图，在中，，，点是的中点，连接，将绕点旋转，得到．连接，当时，________．

三、解答题

(★★★)16.（1）解方程：；

（2）已知a、b、c为的三边长，且，，求三边的长．

(★★)17.某校一年级开设人数相同的A，B，C三个班级，甲、乙两位学生是该校一年级新生，开学初学校对所有一年级新生进行电脑随机分班．

(1)“学生甲分到A班”的概率是______；

(2)请用画树状图法或列表法，求甲、乙两位新生分到同一个班的概率．

(★★★)18.如图，是菱形的一条对角线，点B在射线上．

(1)请用尺规把这个菱形补充完整，（保留作图痕迹，不要求写作法）

(2)若，求菱形的面积．

(★★★★)19.已知关于x的方程x2﹣（2k+1）x+4（k﹣）＝0．

（1）求证：无论k取何值，此方程总有实数根；

（2）若等腰△ABC的一边长a＝3，另两边b、c恰好是这个方程的两个根，求k值多少？

(★★★)20.如图所示，在矩形中，．点沿边从点开始向点以秒的速度移动，点沿边从点开始向点以秒的速度移动，如果同时出发，用（秒）表示移动的时间，那么：

(1)点运动多少秒时，的面积为；

(2)当为何值时，与相似？

(★★★)21.某超市经销一种商品，每千克成本为30元，经试销发现，该种商品的每天销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）满足一次函数关系，其每天销售单价，销售量的四组对应值如表所示：

销售单价x（元/千克）

40

45

55

60

销售