2024-2025学年四川省绵阳市初三上学期期末数学试卷及解答参考.docxVIP

2024-2025学年四川省绵阳市数学初三上学期期末自测试卷(答案在后面)

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、下列选项中，下列哪个数是负数？

A、-5

B、0

C、5

D、-3.14

2、已知等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，那么该三角形的周长是多少厘米？

A、26

B、28

C、30

D、32

3、某函数的图像经过点（2，5）和（4，13），则下列哪个点也可能在此函数的图像上？

A、（0，-1）

B、（1，4）

C、（3，9）

D、（5，17）

4、如果二次方程ax2+bx

A、a

B、a

C、a

D、a

5、选择下列各数中，有理数是：（）

A、√3B、πC、-2/3D、e

6、已知函数f(x)=2x+1，在定义域内的自变量x取某值时，函数的值是13，则该自变量的值为：（）

A、6B、7C、4D、8

7、在下列各数中，无理数是（）

A、2.25

B、π

C、1/3

D、-√4

8、已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1=3，S5=45，则公差d是（）

A、2

B、3

C、4

D、5

9、如果一个等腰三角形的底角是30°，那么它的顶角是（）。

A、30°

B、60°

C、100°

D、120°10、若圆的半径为5，那么这个圆的面积是（）。

A、25

B、50

C、75

D、78.5

二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）

1、若一个等差数列的第一项为3，公差为2，则第10项的值为______。

2、一个几何体的各个面都是正方形，且每个面的边长为1，则该几何体的体积为______。

3、在等差数列中，第一项是3，公差是2，那么第10项的值是______。

4、一个正方形的对角线长度为10厘米，那么这个正方形的面积是______平方厘米。

5、在三角形ABC中，角A、角B、角C的对边分别为a、b、c。已知a=5，b=7，cosA=1/2，则角C的余弦值为______。

三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）

第一题

已知一元二次函数fx=a

（1）f1

（2）函数图象的对称轴为x=

（3）fx在x=?

（1）求一元二次方程ax

（2）若直线y=kx+m

第二题

已知函数fx

（1）求函数的对称轴；

（2）求函数在区间1,

第三题

题目：

在平面直角坐标系中，已知抛物线的顶点为A1,4

解析：

我们知道抛物线的标准顶点形式为：

y

其中h,k是抛物线的顶点坐标，本题中的顶点坐标

y

因为该抛物线经过点B2,3，我们可以将点B

代入点B2

3=a2

所以，该抛物线的解析式为：

y

简化后得到抛物线的解析式为：

y

第四题

已知二次函数fx=ax2

1.顶点坐标为1,

2.与x轴交于点A?1,

3.图像经过点C2

（1）求该二次函数的解析式；

（2）求点A关于该抛物线的对称点D的坐标。

第五题

题目：在一个圆内接四边形ABCD中，∠A与∠C的和为180°。如果AB=5cm，BC=6cm，CD=7cm，且∠B=120°，求AD的长度。

解析：

首先分析题目中的信息：在一个圆内接四边形ABCD中，根据圆内接四边形的性质，对角互补，即∠A+∠C=180°。题目中已给出∠B=120°，根据圆内接四边形内角和定理，可知∠A+∠C=180°，而∠C+∠D=180°（因为∠D=360°-∠A-∠B-∠C，即180°-∠A-120°=∠C，故∠C+∠D=180°）。

接下来，利用已知条件与几何关系求解。我们使用余弦定理解决这个问题。在三角形BDC中，根据余弦定理，有：

D

因为∠BDC=180°-120°=60°，cos(60°)=0.5，我们可以计算：

7

整理上式得：

解这个二次方程，得：

B

因此，BD=7或-1（舍去负值）。

进一步运用余弦定理求解三角形ABD中的AD长度：

A

由于∠ADB=120°-∠ABD（∠ABD为∠BDC相邻角），且∠ABD=60°-∠BDC/2=60°-30°=30°，故∠ADB=90°。cos(90°)=0，所以：

AD2=52

因此，AD的长度为74厘米。

第六题

题目：某水果店销售一种进价为40元/千克的优质水果，若售价为50元/千克，则每天可售出300千克．经市场调查发现，在进价不变的情况下，若每千克涨价1元，销售量将减少10千克．现该店要保证每天盈利6075元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？

第七题

题目描述：已知直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm。点D在边AB上，且AD=BD。求CD的长