2025高考数学必刷题 第29讲、三角恒等变换（教师版）.pdfVIP

2025高考数学必刷题

第讲三角恒等变换

29

知识梳理

知识点一．两角和与差的正余弦与正切

①sin()sincoscossin；

②cos()coscossinsin；

③tan()tantan；

1tantan

知识点二．二倍角公式

①sin22sincos；

②cos2cos2sin22cos2112sin2；

2tan

③tan2；

1tan2

知识点三：降次（幂）公式

121cos221cos2

sincossin2;sin;cos;

222

知识点四：半角公式

1cos1cos

sin;cos;

2222

sin1cos

tan.

21cossina

知识点五．辅助角公式

22

asinbcosabsin()（其中

sinb，cosa，tanb）．

2222a

abab

【解题方法总结】

1、两角和与差正切公式变形

tantantan()(1tantan)；

tantantantan

tantan11．

tan()tan()

2、降幂公式与升幂公式

21cos221cos21

sin；cos；sincossin2；

222

2222

1cos22cos；1cos22sin；1sin2(sincos)；1sin2(sincos)

．

1

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3、其他常用变式

2sincos2tancos2sin21tan2sin1cos

sin2；cos2；t