专题05 一元一次不等式（热考题型）-解析版.pdfVIP

专题05一元一次不等式

【思维导图】

◎考点题型1一元一次不等式的定义

概念:不等式的左右两边都是整式，只含有一个未知数并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式叫一元

一次不等式.一元一次不等式的一般形式为：ax+b0或ax+b0a¹0。



4-y2

例如，x+13，0是一元一次不等式，而x-y0，+5³3x不是一元一次不等式。

2x

例．（2023春·八年级课时练习）下列各式中是一元一次不等式的是（）

A．2x-y≥0B．2x2-3x+10

11

C0Dx-≥2x

．．

2x3

【答案】D

【分析】直接根据一元一次不等式的定义判断即可．

【详解】解：A．2x-y≥0含2个未知数，不是一元一次不等式，故不符合题意；

B22

．2x-3x+10的最高次项的系数是，不是一元一次不等式，故不符合题意；

1

C．0的分母含未知数，不是一元一次不等式，故不符合题意；

2x

1

Dx-≥2x

．是一元一次不等式，符合题意；

3

故选D．

【点睛】本题考查了一元一次不等式的定义，只含有一个未知数，不等号的左右两边都是整式，并且未知

数的次数都是一次，这样的不等式叫做一元一次不等式．

12023·(m-1)x|m|+26xm

变式．（春八年级课时练习）已知是关于的一元一次不等式，则的值为（）

A1B-1C1-1D

．．．或．不确定

【答案】B

【分析】利用一元一次不等式的定义判断即可确定出m的值．含有一个未知数，未知数的次数是1的不等

式，叫做一元一次不等式．

∵(m-1)x|m|+26x

【详解】解：不等式是关于的一元一次不等式，

∴|m|=1且m-1≠0，

解得m=-1，

则m的值为-1，

故选：B．

【点睛】本题考查了一元一次不等式的定义，熟练掌握一元一次不等式的定义是解本题的关键．

m+2

22023·m+1x+40xm

变式．（春八年级单元测试）若是关于的一元一次不等式，则的值为（）

A．-1B．-3C．-2D．-3或-1

【答案】B

【分析】利用一元一次不等式的定义判断即可确定出m的值．含有一个未知数，未知数的次数是1的不等

式，叫做一元一次不等式．

m+2

∵m+1x