第三章 整式及其加减全章热门考点整合应用 北师大版七年级数学上册（含答案）（2024年）新版教材.docxVIP

第三章整式及其加减全章热门考点整合应用

核心考点整合

考点1代数式

1.体育赛事2024郑开马拉松赛于3月31日鸣枪开跑，某同学参加了5km欢乐跑项目，他从起点开始以平均每分钟xkm的速度跑了10min,此时他离欢乐跑终点的路程为min.(用含x的代数式表示)

2.根据如图所示的计算程序计算y的值,若输入m=--3,n=--2,则输出y的值是.

3.该零件由两个长方形组成，其尺寸如图所示.

(1)用含x，y的式子表示T形零件的周长；

(2)用含x，y的式子表示T形零件的面积；

(3)当x=3,y=6时,求T形零件的面积.

考点2整式的有关概念

4.下列说法正确的是()

A.x?y

B.2是单项式，其系数是1，次数是1

C.单项式-πx的系数为-1

D.多项式2?a?ab?2πx2y是四次四项式

5.已知多项式4x2??1y?5x2y2?31x?y.

(1)求多项式中各项的系数和次数；

(2)若多项式是八次三项式，求m的值.

6.已知23x3m?1y

考点3整式的加减与化简求值

7.下列去括号正确的是()

A.a+(b+c)=a-b+c

B.a2?

C.a+2(b-c)=a+2b-c

D.a--(b+c-d)=a--b--c+d

8.新考法作差比较法若P=12x

A.PQB.PQC.P=QD.P≤Q

9.化简:

1

2

3

(4)(b+3a)+2(3-5a)-(6-2b).

10.(1)先化简,再求值:53x2y?2xy2=23x2y?5xy2

(2)a是绝对值等于2的负数，b是最小的正整数，c的倒数的相反数是—2.求代数式4a2b3?2abc+5a2b3?7abc

11.易错题设.A=5x2+4x?1,B=?x2?3x+3,C=8-7x--6x2,试说明A-B+C的值与x的取值无关.

考点4规律探索

12.1883年,康托尔用以下的方法构造了康托尔集，如图，取一条长度为1的线段，将它三等分，去掉中间一段，剩下两段，这称为第一阶段；然后将剩下的两段再分别三等分，各去掉中间一段，剩下更短的四段，这称为第二阶段；…，将这样的操作无限地重复下去，余下的无穷点就称为康托尔集，那么经过第三个阶段后，剩下的线段的长度之和为()

A49B89C427

13.将连续的奇数1,3,5,7,9,…,39，排成如图所示的数阵.

(1)求方框中四个数的平均数；

(2)如果用方框任意圈住四个数，设方框左上角的数为a(a为正整数).求方框中四个数的和(用含a的代数式表示)，并说明这个和能被4整除.

135:7

9111315

33353739

思想方法整合

思想1整体思想

14.已知m2+2mn=3,2n2+3mn=5,则2m2+13mn+6n2的值是()

A.18B.19C.20D.21

思想2数形结合思想

15.如图，在数轴上表示有理数a,b,c,-2的点的位置如图所示,若m=|2a+b|--|-2-b|--|2a-2c|-4,则6(m+2c?1)2+3m+2c+4

A.77B.78C,一77D.-78

1.(5-10x)2.-1

3.【解】(1)T形零件的周长为x+3y+2x+y+(2x+x+2x)+y+2x+3y=10x+8y.

(2)易得两个长方形面积分别为3xy,(2x+2x+x)·y=5xy,

所以两个长方形面积之和为3xy+5xy=8xy.

故T形零件的面积为8xy.

(3)将x=3,y=6代入8xy,得8×3×6=144.所以当x=3,y=6时,T形零件的面积为144.

4.A

5.【解】14x2??1y

?5x2y2的系数是-5，次数是4.

?31x?y的系数是-31，次数是6.

(2)由题意可得2m+2=8,解得m=3.

6、【解】由题意,得3m-1=5,2n+1=3,解得m=2,n=1.所以5m+3n=5×2+3×1=13.

7.D8.A

9.【解】(1)原式==

(2)原式=

(3)原式:=7m2n?5mn?4mn2+5mn+5m2n=12m2n?4mn2.

(4)原式=b+3a+6-10a-6+2b=3b-7a.

10.【解】1

=15x2y?10xy2?6x2y+10xy2

=9x2y.

因为|x+1|+

所以x+1=0,y-3=0,

解得x=-1,y=3.

当x