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北师大版初二年级下册数学知识点总结
第一章一元一次不等式和一元一次不等式组
一、不等关系
※1、一般地,用符号““(或“≥“)连接的式子叫做不等式.
¤2、要区分方程与不等式:方程表示的是相等的关系;不等式表示的是不相等的关系.
※3、精确“翻译“不等式,正确理解“非负数“、“不小于“等数学术语.
非负数大于等于0(≥0)0和正数不小于0
非正数小于等于0(≤0)0和负数不大于0
二、不等式的根本性质
※1、把握不等式的根本性质,并会敏捷运用:
(1)不等式的两边加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不变,即:
假如ab,那么a+cb+c,a-cb-c.
(2)不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变,即
假如ab,并且c0,那么acbc,.
(3)不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向转变,即:
假如ab,并且cb,那么a-b是正数;反过来,假如a-b是正数,那么ab;
假如a=b,那么a-b等于0;反过来,假如a-b等于0,那么a=b;
假如a
即:
aba-b0
a=ba-b=0
aa-bb(或ax
①当a0时,解为;
②当a=0时,且bb两大取较大
xa两小取小
a
无解在大小分别没有解
(是空集)
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